第一天赚1元第二天赚2元第三天赚4元,赚100万需要多少天?
生活随笔
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第一天赚1元第二天赚2元第三天赚4元,赚100万需要多少天?
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第一天賺1元,第二天賺2元,第三天賺4元,可以看出每天的收入是逐日翻倍的。
根據題意,需要多少天才能賺100萬(即1000000元)。
設需要x天,則第一天的收入為1元,第二天的收入為2元,...,第x天的收入為2^(x-1)元。
根據等比數列求和公式:Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r),其中Sn表示前n項和,a表示首項,r表示公比。
根據題意,前x項和為1000000元,則:
1000000 = 1 * (1 - 2^x) / (1 - 2)
化簡得:
2^x - 1 = 1000000
2^x = 1000001
取對數:
x * log2 = log1000001
x = log1000001 / log2 ≈ 19.93
由于天數必須為整數,所以需要至少20天才能賺100萬。
答:賺100萬需要至少20天。
總結
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