埃氏篩法

如果只對一個整數(shù)進行素性測試,通常O(√n)算法就足夠了。但如果要對許多整數(shù)進行素性測
試,則有更為高效的算法。

要枚舉n以內(nèi)的素數(shù)，就可以用埃氏篩法。這是一個與輾轉(zhuǎn)相處法一樣古老的算法。

首先,將2到n范圍內(nèi)的所有整數(shù)寫下來。其中最小的數(shù)字2是素數(shù)。將表中所有2的倍數(shù)都劃去。表中剩余的最小數(shù)字是3,它不能被更小的數(shù)整除,所以是素數(shù)。再將表中所有3的倍數(shù)都劃去。依此類推,==如果表中剩余的最小數(shù)字是m時,m就是素數(shù)。然后將表中所有m的倍數(shù)都劃去。==像這樣反復操作,就能依次枚舉n以內(nèi)的素數(shù)。

以下為代碼

#include<iostream> #define maxn 9999999 using namespace std; int prime[maxn];//第i個素數(shù) bool is_prime[maxn];//is_prime【i】是true表示i是素數(shù) int solve(int n) {int res = 0;for (int i = 0; i <= n; i++)is_prime[i] = true;//初始化is_prime[0] = is_prime[1] = false;//0和1排除for (int i = 2; i <= n; i++){if (is_prime[i]){prime[res++] = i;for (int j = 2 * i; j <= n; j += i)//除去i的倍數(shù)is_prime[j] = false;}}return res; }int main() {int n;while (cin >> n){int res;res = solve(n);cout << res << endl;}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的埃氏筛法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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