【題目描述】

在Internet上的搜索引擎經常需要對信息進行比較，比如可以通過某個人對一些事物的排名來估計他（或她）對各種不同信息的興趣，從而實現個性化的服務。

對于不同的排名結果可以用逆序來評價它們之間的差異。考慮1,2,…,n的排列i1，i2，…，in，如果其中存在j,k，滿足j<k,且ij>ik，那么就稱(ij,ik)是這個排列的一個逆序。

一個排列含有逆序的個數稱為這個排列的逆序數。例如排列 263451 含有8個逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此該排列的逆序數就是8。顯然，由1,2,…,n 構成的所有n!個排列中，最小的逆序數是0，對應的排列就是1,2,…,n；最大的逆序數是n(n-1)/2，對應的排列就是n,(n-1),…,2,1。逆序數越大的排列與原始排列的差異度就越大。

現給定1,2,…,n的一個排列，求它的逆序數。

【輸入】

第一行是一個整數n，表示該排列有n個數（n ≤ 100000)。

第二行是n個不同的正整數，之間以空格隔開，表示該排列。

【輸出】

輸出該排列的逆序數。

【輸入樣例】

6
2 6 3 4 5 1

【輸出樣例】

8

【源程序】

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<string> #define INF 999999999 #define N 1000001 #define MOD 1000000007 using namespace std; int n; int a[N],b[N]; long long ans=0; void msort(int left,int right) {int mid=(left+right)/2;if(left>=right)return ;msort(left,mid);msort(mid+1,right);int i=left,j=mid+1,n=mid,m=right,k=0;while(i<=n&&j<=m)if(a[i]>a[j]){ans+=n-i+1;b[k++]=a[j++];}elseb[k++]=a[i++];while(i<=n)b[k++]=a[i++];while(j<=m)b[k++]=a[j++];for(i=0;i<k;i++)a[left+i]=b[i]; } int main() {cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];msort(1,n);cout<<ans<<endl;return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的求排列的逆序数（信息学奥赛一本通-T1237）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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