輸出函數的自相關函數（相關卷積定理證明可以參考自相關函數的推導）?

對于一個線性非時變系統，如果輸入是平穩隨機序列，則輸出也是平穩隨機序列。現證明如下。

令l=r-k, 得到

?

?式中

輸出響應的功率譜密度對自相關函數求Z變換即可得到

?

?將z=ejω代入上式，得到輸出功率譜

Pyy (ejω)=Pxx(ejω)H(ejω)H*(ejω)=Pxx( ejω)|H(ejω)|2

明白了輸出隨機序列自相關函數的推導過程，系統的輸出輸入輸出互相關函數的推導過程就水到渠成了

?

?

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的平稳随机序列的自相关函数和功率谱密度的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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