在介紹平衡二叉樹之前，應該先了解平衡因子的概念，平衡因子定義為左子樹深度減去右子樹深度，這個值的絕對值越大，非常容易理解它就對應著越不平衡的情況。一棵平衡的二叉樹的平衡因子只能是1，0，-1

如何構建一棵平衡二叉樹呢？

對一棵平衡的二叉樹進行插入操作，插入后，可能導致不平衡，對不平衡的二叉樹應該進行旋轉操作，將其旋轉為平衡二叉樹。平衡二叉樹應該具有二叉樹的性質的同時滿足平衡條件。

如何進行旋轉操作？

旋轉操作實際上是對不平衡部分進行再調整的過程。

是對二叉樹的局部重排。

書上將旋轉操作劃分為4種情況，并分別用了幾個看不懂的圖和介紹來試圖讓我們搞懂，我重新畫了一個圖，介紹在插入C結點后需要進行局部調整時如何進行旋轉。

如圖黃色框區域，需要進行局部調整

局部調整由排列組合，共有以下四種情況

有了以上的理論基礎我們就可以寫出

在平衡二叉樹上插入新元素e的遞歸算法

①(創建新樹，遞歸出口1)若原二叉樹為空樹，則插入結點為根節點，樹的深度加1

②(查找存在，遞歸出口2)若e的關鍵字和根節點的關鍵字相同，停止插入

③(查找不存在，執行插入，遞歸出口3)插入

③.①?插入過程，需要更新結點的平衡因子，深度出現異常進行旋轉

④(遞歸入口)進入左子樹或右子樹，在左/右子樹插入C

有了以上的講解，寫出想要的代碼就不是什么難事啦~

挖坑：

接下來一周，將盡量完成B樹、鍵樹、哈希表

考試周期間對數據結構進行系統復習時，將補上圖、內外排序部分的內容

創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c++创建二叉树_数据结构：查找（4）|| 平衡二叉树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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