Description

Input

Output

Sample Input

sample1:

4 2 10
5 1 1 10

sample2:

1000 97 96998351
41 1668 505 2333

Sample Output

sample1:

4

sample2:

1749769

Data Constraint

Solution

• 首先，按照所給的數(shù)據(jù)構(gòu)造方法構(gòu)造出 S 數(shù)組。

• 比賽時，我的做法是構(gòu)出一棵線段樹，維護(hù)區(qū)間的乘積。

• 這樣枚舉區(qū)間的左端點，我們就能在 O(logN) 內(nèi)求出整個區(qū)間的乘積。

• 但這樣總時間復(fù)雜度達(dá)到了 O(NlogN) ，時間和空間上都不允許。

• 于是我們想到了 分塊 的方法，將整個 S 數(shù)組每 K 個數(shù)分一個塊。

• 這樣每一個塊維護(hù) 前綴和 和 后綴和 ，這樣的預(yù)處理只需 O(N) 。

• 之后枚舉左端點，我們就可以通過維護(hù)的值 O(1) 求出答案了。

• 那么總時間復(fù)雜度就是 O(N) ，輕松通過。

Code

#include<cstdio> using namespace std; typedef long long LL; const int N=2e7+1; int n,k,mo,B,C,D,ans; int s[N],pre[N],suf[N]; int main() {scanf("%d%d%d",&n,&k,&mo);scanf("%d%d%d%d",&s[1],&B,&C,&D);for(int i=2;i<=n;i++) s[i]=(s[i-1]*1LL*B+C)%D;int num=n/k;for(int i=0;i<num;i++){int pos=i*k+1;pre[pos]=s[pos];for(int j=pos+1;j<pos+k;j++) pre[j]=pre[j-1]*1LL*s[j]%mo;suf[pos+k-1]=s[pos+k-1];for(int j=pos+k-2;j>=pos;j--) suf[j]=suf[j+1]*1LL*s[j]%mo;}if(n%k){int pos=num*k+1;pre[pos]=s[pos];for(int i=pos+1;i<=n;i++) pre[i]=pre[i-1]*1LL*s[i]%mo;suf[n]=s[n];for(int i=n-1;i>=pos;i--) suf[i]=suf[i+1]*1LL*s[i]%mo;}for(int i=1;i<=n-k+1;i++)if(i%k==1) ans^=pre[i+k-1]; elseans^=suf[i]*1LL*pre[i+k-1]%mo;printf("%d",ans);return 0; }

總結(jié)

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