[codevs 1904] 最小路徑覆蓋問題

題解：

因為題目中邊的長度“可以為0”， 所以不妨先假設一種特殊情況，就是所有邊的長度均為0，那么需要的路徑就是n條（n為點的個數）；然后我們在這些點之間連一些邊，按照題目要求每個點至多有一條邊，可以發現每連一條邊覆蓋的路徑就少了一條。那么什么時候覆蓋的路徑最少呢？連的邊最多的時候，最多多少條邊？答案就是這個圖的最大基數匹配。則最少的路徑條數就是點的個數-最大基數匹配。
PS：本題目其實是不要輸出路徑的，CODEVS上描述有誤。

代碼：

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#include<cstdio> #include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std;const int maxn = 2000 + 10; const int INF = 1000000007;int n, m; vector<int> G[maxn]; bool vis[maxn]; int x[maxn], y[maxn];bool dfs(int u) {for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {int v = G[u][i];if(!vis[v]) {vis[v] = 1;if(!y[v] || dfs(y[v])) {x[u] = v;y[v] = u;return 1;}}}return 0; }int main() {cin >> n >> m;for(int i = 0; i < m; i++) {int a, b;cin >> a >> b; G[a].push_back(b);}int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) {memset(vis, 0, sizeof(vis));if(dfs(i)) ans++;}cout << n - ans << endl;return 0; }

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總結

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