Description
小Y在學(xué)樹論時(shí)看到了有關(guān)二叉樹的介紹：在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，二叉樹是每個(gè)結(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)的有序樹。通常子結(jié)點(diǎn)被稱作“左孩子”和“右孩子”。二叉樹被用作二叉搜索樹和二叉堆。隨后他又和他人討論起了二叉搜索樹。
什么是二叉搜索樹呢？二叉搜索樹首先是一棵二叉樹。設(shè)key[p]表示結(jié)點(diǎn)p上的數(shù)值。對(duì)于其中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)p，若其存在左孩子lch，則key[p]>key[lch]；若其存在右孩子rch，則key[p]<key[rch]；注意，本題中的二叉搜索樹應(yīng)滿足對(duì)于所有結(jié)點(diǎn)，其左子樹中的key小于當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的key，其右子樹中的key大于當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的key。
小Y與他人討論的內(nèi)容則是，現(xiàn)在給定一棵二叉樹，可以任意修改結(jié)點(diǎn)的數(shù)值。修改一個(gè)結(jié)點(diǎn)的數(shù)值算作一次修改，且這個(gè)結(jié)點(diǎn)不能再被修改。若要將其變成一棵二叉搜索樹，且任意時(shí)刻結(jié)點(diǎn)的數(shù)值必須是整數(shù)（可以是負(fù)整數(shù)或0），所要的最少修改次數(shù)。
相信這一定難不倒你！請(qǐng)幫助小Y解決這個(gè)問(wèn)題吧。

Input
第一行一個(gè)正整數(shù)n表示二叉樹結(jié)點(diǎn)數(shù)。結(jié)點(diǎn)從1~n進(jìn)行編號(hào)。
第二行n個(gè)正整數(shù)用空格分隔開，第i個(gè)數(shù)ai表示結(jié)點(diǎn)i的原始數(shù)值。
此后n - 1行每行兩個(gè)非負(fù)整數(shù)fa, ch，第i + 2行描述結(jié)點(diǎn)i + 1的父親編號(hào)fa，以及父子關(guān)系ch，(ch = 0 表示i + 1為左兒子，ch = 1表示i + 1為右兒子)。
結(jié)點(diǎn)1一定是二叉樹的根。

Output
僅一行包含一個(gè)整數(shù)，表示最少的修改次數(shù)。

Sample Input
3
2 2 2
1 0
1 1

Sample Output
2

Data Constraint
20 % ：n <= 10 , ai <= 100.
40 % ：n <= 100 , ai <= 200
60 % ：n <= 2000 .
100 % ：n <= 10 ^ 5 , ai < 2 ^ 31.

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分析
首先求出這顆二叉樹的中序遍歷，那么問(wèn)題就轉(zhuǎn)換成用最少的修改次數(shù)使這個(gè)整
數(shù)序列嚴(yán)格單調(diào)遞增

要用O(n log n)的求LIS的方法做

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程序：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;int l[100010],r[100010],a[100010],tj=0,f[100010],s[100010],n;inline int read() {int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w; }int ef(int l,int r,int x) {while (l<=r){int mid=(l+r)/2;if (f[mid]<=x) l=mid+1; else r=mid-1;}return l; }void dfs(int x) {if (x==0) return;dfs(l[x]);s[++tj]=a[x];dfs(r[x]); }int main() {n=read();for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();for (int i=2;i<=n;i++){int fa,ch;fa=read();ch=read();if (ch==0) l[fa]=i; else r[fa]=i;}dfs(1);for (int i=1;i<=n;i++)s[i]-=i;int w=1;f[w]=s[1];for (int i=2;i<=n;i++){if (s[i]>=f[w]) f[++w]=s[i]; else f[ef(1,w,s[i])]=s[i];}printf("%d",n-w);return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/10458944.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的改造二叉树的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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