Description
我們將矩陣A中位于第i行第j列的元素記作A[i,j]。一個矩陣A是酷的僅當它滿足下面的條件:
A[1,1]+A[r,s]<=A[1,s]+A[r,1] (r,s>1)
其中r為矩陣A的行數，s為矩陣A的列數。
進一步，如果一個矩陣是非?？岬膬H當它的每一個至少包含兩行兩列子矩陣都是酷的。
你的任務是，求出一個矩陣A中的一個非常酷的子矩陣B，使得B包含最多元素。

Input
第一行包含兩個整數R,S(2<=R,S<=1000)，代表矩陣的行數與列數。
接下來R行每行包括S個整數，代表矩陣中的元素,矩陣中元素的絕對值不大于1000000。

Output
一行一個整數，代表子矩陣B的元素總數。如果沒有一個非?？岬淖泳仃?#xff0c;輸出0。

Sample Input
輸入1：
3 3
1 4 10
5 2 6
11 1 3
輸入2：
3 3
1 3 1
2 1 2
1 1 1
輸入3：
5 6
1 1 4 0 3 3
4 4 9 7 11 13
-3 -1 4 2 8 11
1 5 9 5 9 10
4 8 10 5 8 8

Sample Output
輸出1：
9
輸出2：
4
輸出3：
15
【樣例3解釋】
在第三個樣例中，子矩陣B的左上角為A[3,2]，右下角為A[5,6]。

Data Constraint
對于60%的數據，滿足R,S<=350。
對于100%的數據，滿足2<=R,S<=1000,矩陣中元素的絕對值不大于1000000。
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分析

一個矩陣為酷當且僅當它的每一個2*2的矩陣都是酷的
那么可以考慮求出每一個2*2的矩陣是否酷，把酷的矩陣染為顏色1，不酷的矩陣不染色
那么現在問題就轉換為求一個含有最大面積的矩形（含1）
用單調棧做
.
.
.
.
.

程序：

#include<iostream> using namespace std; int b[1001][1001],a[1001][1001],c[1001],r,s,ans; int main() {cin>>r>>s;for (int i=1;i<=r;i++)for (int j=1;j<=s;j++){cin>>a[i][j];b[i][j]=1;}for (int j=2;j<=s;j++){for (int i=2;i<=r;i++)if (a[i-1][j-1]-a[i-1][j]<=a[i][j-1]-a[i][j]) b[i][j]=b[i-1][j]+1;}for (int i=1;i<=r;i++)for (int j=1;j<=s;j++)if (b[i][j]==1) b[i][j]=0;ans=0;c[0]=1;for (int i=2;i<=r;i++){int h=0;for (int j=2;j<=s;j++){while (h!=0&&b[i][j]<=b[i][c[h]]){int w=b[i][c[h]]*(j-c[h-1]);ans=max(ans,w);h--;}c[++h]=j;}while (h!=0){int w=b[i][c[h]]*(s+1-c[h-1]);ans=max(ans,w);h--;}}cout<<ans; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9499930.html

總結

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