Description
給定一個由數字（0-9）構成的字符串s。我們可以由此定義出size(s) * size(s) 大
小的矩陣b，其中b[i][j] = s[i] * s[j]；請問在這個矩陣b中，有多少子矩形滿足其中的b[i][j]的和為另一個給定的數字a。

Input
第一行一個整數a。
第二行字符串s。

Output
一個整數表示滿足條件的子矩形數。

Sample Input
10
12345

Sample Output
6
【樣例解釋】
b 矩陣為：
01 02 03 04 05
02 04 06 08 10
03 06 09 12 15
04 08 12 16 20
05 10 15 20 25
和為 10 的子矩形有：

一、01 02 03 04

二、
01
02
03
04

三、04 06

四、
04
06

五、10

六、10

以上共六個。

Data Constraint
對 10%的輸入數據：size(s)≤10
對30%的輸入數據：size(s)≤100
對100%的輸入數據：0 ≤a≤1000000000，size(s)≤4000
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分析

由于b[i][j] = s[i] * s[j]，則矩陣的第一行和第一列為原序列，且下面所有矩陣的和都是第一行子矩陣的和的倍數，也就是第一行的子矩陣和第一列的子矩陣的乘積。即要枚舉出符合提議的矩陣，應先找第一行的數，然后用找符合a/sum[x1…x2]（指第一行從x1到x2的和）=sum[y1…y2]（指第一列從y1到y2的和）的子矩陣的值分別有多少個，再把兩個數乘起來累加。
但如果a=0，則上述方法不成立，當sum[x1…x2]=0時，sum[y1…y2]可以取任何值。
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程序：

#include<iostream> #include<string.h> using namespace std;int n,l,a[4001],b[36001]; long long ans=0; char s[4001];int main() {cin>>n;cin>>s+1;l=strlen(s+1);for (int i=1;i<=l;i++)a[i]=a[i-1]+(s[i]-'0'); for (int i=1;i<=l;i++)for (int j=i;j<=l;j++)b[a[j]-a[i-1]]++; if (n!=0){for (int i=1;i<=l;i++)for (int j=i;j<=l;j++){int t=a[j]-a[i-1];if (t==0) continue;if (n%t!=0||(n/t)>36000) continue;ans+=b[n/t];}} else{for (int i=1;i<=l;i++)for (int j=i;j<=l;j++){int t=a[j]-a[i-1];if (t==0) ans+=l*(l+1)/2; else ans+=b[0];}}cout<<ans;return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9499931.html

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【NOIP2015模拟10.22】矩形的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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