机器人学习--粒子滤波及其在定位中的应用
前提基礎，先看一下 貝葉斯濾波? 和 蒙特卡洛方法
一、什么是粒子濾波？
這里有個基于粒子濾波的物體跟蹤?案例說明：
參考：基于粒子濾波的物體跟蹤 - yangyangcv - 博客園
如果還是看不懂， 知乎上有個 通俗地解釋粒子濾波器 的案例說明，感覺工程師做過實際項目有經驗的說的要通透一點。
參考：通俗地解釋粒子濾波器 - 知乎
先定義一下基本場景，以及理清楚基礎概念。
我們有一個小車 ，可以在2D平面上移動。
我們離散化整個過程，意思是，我們在每個k*T（T是周期）的時候用粒子濾波定位小車的位置。比如，出發后第一秒1s，第二秒2s，第三秒3s。
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我們認為這個過程可以用馬爾可夫鏈簡化，也就是說，這一步k的狀態由上一步的狀態+轉移過程就可以確定。如果想詳細了解可以看之前的文章，因為本質上這也是個用蒙特卡洛（瞎試）方法得到概率分布的貝葉斯濾波器。當然如果你不清楚上面這些名詞，不重要。因為我之后的講解用不著！
風光霽月游俠兒：通俗地解釋卡爾曼濾波器（一）——從貝葉斯濾波器說起?zhuanlan.zhihu.com?
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粒子濾波定位小車的過程分為三步，需要三個信息（就是我們知道三件事）。
哪三個信息呢？
1.車上一秒在哪
2.車的運動是什么
3.測量結果，比如GPS
哪三步呢？
1.Prediction Step
2.Innovation Step
3. Re-sampling Step
這三步是干嘛呢？這三個信息在這三步里怎么用呢？
一步一步來,
第一步，Prediction Step（預測）
用到上一步的結果，和運動。請看下圖
我們用“粒子”點來表示車的位置，也就是上圖的×。
上一步的位置，我們用紅色的x來表示，他們都是車的可能的位置。比如上圖的(1,5),(3,5),(3,7),(5,5)
那你說這些位置聽誰的呢？車在哪呢？我們可以給每個位置定個權重，然后加權平均一下。在預測這步權重都是一樣的，我們有四個粒子，那么每個權重就是0.25。
也就是我們有四個粒子x1，x2，x3，x4，x[(橫坐標x，縱坐標y)，權重w]? ? ? ? ? ?? //注釋： 這部分粒子集合權重，參考《概率機器人》中文版 P74頁 程序4.3粒子濾波和P191頁 粒子濾波定位的內容
x1[(1,5),0.25]
x2[(3,5),0.25]
x3[(3,7),0.25]
x4[(5,5),0.25]
然后我們有個運動，這個運動可能是輪速傳感器得來的，或者是比如IMU，復雜一點對于無人車來講，7自由度整車模型的預測結果等等（這就專業一點了）。不管怎么來的吧。
假設我們現在知道了運動是(5,4)。但是還有個誤差。
預測這步就是把所有權重不變，在狀態（運動）加上這個運動的結果。
x1[(6,9),0.25]
x2[(8,9),0.25]
x3[(8,11),0.25]
x4[(10,9),0.25]
如果你知道噪聲的大小，可以在結果上加上一個隨機數。結果如下：
x1[(6.1,9.2),0.25]
x2[(7.9,9),0.25]
x3[(8.3,10.8),0.25]
x4[(10.1,8.9),0.25]
預測這步就完啦。? ? ? ? ? //注釋： 以上這部分內容參考 《概率機器人》這本書中文版的P103頁程序5.6， 采樣里程計運動模型
第二步，Innovation Step（這個咋翻譯，更新？）
這步的作用是，嘿我不是還有個GPS嗎（或者其他的測量，圖像定位之類的）？
我們說測量值是下圖那個綠色的點，然后測量是不準的嘛，假設他遵循高斯分布。
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一般來講測量結果是可以用隨機變量描述的。（根據最新的ISO和德國DIN，并不建議使用測量值加error的方式表述，而是使用隨機變量描述）
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我們怎么把這個測量和那一堆現在有的，經過prediction的粒子的信息融合在一起呢？
是通過之前那個權重值。
按照測量的概率分布來重新分配權重。高斯分布的話當然是離中心點越近權重越大啦。上圖舉例x2<x3<x1<x4
x1[(6.1,9.2),0.4]
x2[(7.9,9),0.5]
x3[(8.3,10.8),0.35]
x4[(10.1,8.9),0.25]
好現在權重更新了，但是還有個問題！我們稍后希望用概率的方式來使用權重，但是權重加在一起大于1了怎么辦？歸一化一下就好了嘛。每個新權重=舊權重/求和（舊權重）
x1[(6.1,9.2),0.26]
x2[(7.9,9),0.33]
x3[(8.3,10.8),0.23]
x4[(10.1,8.9),0.16]
然后這步就完了，簡單吧
第三步，Resampling step
這一步是干嘛呢？
你上一步得到的那些權重沒用上對不對，這步用上了。
我們之前那些粒子不用了，重新搖色子搖幾個粒子出來。不過一般來講，粒子數量是不變的，都是能足夠多就足夠多。
比如之前的
x1[(6.1,9.2),0.26]
x2[(7.9,9),0.33]
x3[(8.3,10.8),0.23]
x4[(10.1,8.9),0.16]
比如x2的概率是0.33，那么新搖號搖出來的粒子可能有兩個x2，因為它概率最大，x4的概率比較小可能一個沒有。
然后我們認為搖出來的新的粒子權重相等。
x1[(6.1,9.2),0.25]
x2[(7.9,9),0.25]
x3[(8.3,10.8),0.25]
x4[(7.9,9),0.25]
最終的估計值可以是四個粒子的平均。
二、粒子濾波的案例代碼
參考：開發者說｜手把手教你用粒子濾波實現無人車定位? 感覺更新階段的代碼好像和預測階段的重復了。
粒子濾波的思想基于蒙特卡洛方法，利用粒子集來表示概率，可以用在任何形式的狀態空間模型上。相比于其他濾波算法，粒子濾波在解決非線性、非高斯的問題上，有著較大的優越性。在無人駕駛領域，粒子濾波常被用于解決無人車的定位問題。
本文將以優達學城（Udacity）無人駕駛工程師學位中的定位課程為例講解粒子濾波如何解決無人駕駛中的定位問題。
參考：?opencv實現粒子濾波目標跟蹤??OpenCV3學習（12.5） opencv實現粒子濾波目標跟蹤_知識搬運工的博客-CSDN博客
參考：機器人粒子濾波定位（蒙特卡羅定位）_weixin_34253539的博客-CSDN博客?蒙特卡洛定位
參考：particle filtering---粒子濾波（講的很通俗易懂）??particle filtering---粒子濾波（講的很通俗易懂）_上善若水-CSDN博客_粒子濾波
三、動畫演示
國外網站參考：https://www.cs.utexas.edu/~teammco/misc/particle_filter/
四、基于2D柵格地圖的移動機器人全局定位參考和代碼
[PR-2] PF 粒子濾波/蒙特卡羅定位 - 知乎
總結
以上是生活随笔為你收集整理的机器人学习--粒子滤波及其在定位中的应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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