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SSVEP信號(hào)中含有自發(fā)腦電和大量外界干擾信號(hào)，屬于典型的非線(xiàn)性非平穩(wěn)信號(hào)。傳統(tǒng)的濾波方法通常不滿(mǎn)足對(duì)非線(xiàn)性非平穩(wěn)分析的條件，1998年黃鄂提出希爾伯特黃變換(HHT)方法，其中包含經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)和希爾伯特變換(HT)兩部分。EMD可以將原始信號(hào)分解成為一系列固有模態(tài)函數(shù)(IMF) [1]，IMF分量是具有時(shí)變頻率的震蕩函數(shù)，能夠反映出非平穩(wěn)信號(hào)的局部特征，用它對(duì)非線(xiàn)性非平穩(wěn)的SSVEP信號(hào)進(jìn)行分解比較合適。

EMD算法原理：

步驟1：
尋找信號(hào)全部極值點(diǎn)，通過(guò)三次樣條曲線(xiàn)將局部極大值點(diǎn)連成上包絡(luò)線(xiàn)，將局部極小值點(diǎn)連成下包絡(luò)線(xiàn)。上、下包絡(luò)線(xiàn)包含所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

步驟2：
由上包絡(luò)和下包絡(luò)線(xiàn)的平均值?，得出

若滿(mǎn)足IMF的條件，則可認(rèn)為是的第一個(gè)IMF分量。

步驟3：
若不符合IMF條件，則將作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟1、步驟2，得到上、下包絡(luò)的均值，通過(guò)計(jì)算是否適合IMF分量的必備條件，若不滿(mǎn)足，重復(fù)如上兩步次，直到滿(mǎn)足前提下得到。第1個(gè)IMF表示如下:

步驟4：
將從信號(hào)中分離得到：

將作為原始信號(hào)重復(fù)上述三個(gè)步驟，循環(huán)次，得到第二個(gè)IMF分量直到第個(gè)IMF分量 ，則會(huì)得出：

步驟5：
當(dāng)變成單調(diào)函數(shù)后，剩余的成為殘余分量。所有IMF分量和殘余分量之和為原始信號(hào)：

用EMD進(jìn)行濾波的基本思想是將原信號(hào)進(jìn)行EMD分解后，只選取與特征信號(hào)相關(guān)的部分對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。如下圖中a部分為原始信號(hào)，b部分為將原始信號(hào)進(jìn)行EMD分解獲得的6個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量，c部分為將分解獲得的6個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量進(jìn)行重構(gòu)后的信號(hào)，可以看出SSVEP信號(hào)用EMD分解后，基本上包含了原有信號(hào)的全部信息。

圖片來(lái)源于[1]

python實(shí)現(xiàn)EMD案例

# 導(dǎo)入工具庫(kù)import?numpy?as?npfrom PyEMD import EMD, Visualisation

構(gòu)建信號(hào)

時(shí)間t: 為0到1s,采樣頻率為100Hz，S為合成信號(hào)

#?構(gòu)建信號(hào)t?=?np.arange(0,1,?0.01)S?=?2*np.sin(2*np.pi*15*t)?+4*np.sin(2*np.pi*10*t)*np.sin(2*np.pi*t*0.1)+np.sin(2*np.pi*5*t)# 提取imfs和剩余信號(hào)resemd = EMD()emd.emd(S)imfs, res = emd.get_imfs_and_residue()# 繪制 IMFvis = Visualisation()vis.plot_imfs(imfs=imfs, residue=res, t=t, include_residue=True)

# 繪制并顯示所有提供的IMF的瞬時(shí)頻率vis.plot_instant_freq(t, imfs=imfs)vis.show()

參考

[1] 基于穩(wěn)態(tài)視覺(jué)誘發(fā)電位的腦-機(jī)接口系統(tǒng)研究

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的emd实现信息隐藏_EMD算法原理与实现的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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