全文共 2573?字，13?幅圖，

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文末有彩蛋！

我還是推薦系統(tǒng)小白，因此對此課題理解相當(dāng)淺顯，但一定很好懂。這才是學(xué)一樣新東西的正確開始方式。

01

故事的背景包括 4 個小孩和 5 部動畫，每個小孩為每部動畫打分

• 1 分代表最不喜歡

• 5 分代表最喜歡

02

悠悠覺得「小豬佩奇」還可以，給了 3 分。建立一個 4 × 5 的矩陣

• 每行代表一個小孩給所有動畫打的分?jǐn)?shù)

• 每列代表一部動畫被所有小孩打的分?jǐn)?shù)

當(dāng)悠悠給「小豬佩奇」打完分后，在矩陣第 1 行第 1 列填入 3 分。

03

假設(shè) 4 個小孩為 5 部動畫打分完畢，哪一個打分矩陣最像真的？

• 最左邊不像，小孩的喜好不會這么千篇一律
  

• 最右邊不像，小孩的喜好不會這么毫無聯(lián)系

• 中間的最像，小孩的喜好會有一定的規(guī)律

04

悠悠和丫丫年齡差不多，總在一起看動畫片，她倆的對動畫的品位出奇相似（5 部動畫給出同樣的評分），比如大愛「小豬佩奇」，小愛「獅子王」，不喜歡「冰雪奇緣」「超人特工隊」「瑪莎和熊」。

規(guī)律 1：不同用戶的喜好可能相似。

05

樂樂喜歡看帶「人物」的動畫，他給「冰雪奇緣」和「超人特工隊」高分；丫丫喜歡看帶「動物」的動畫，她給「小豬佩奇」和「獅子王」高分；多多還比較小，只要是動畫都喜歡，他給所有動畫高分（多多給的分是樂樂和丫丫給的分之和）。

規(guī)律 2：一個用戶的喜好可能包含其他多個用戶的喜好。

06

「瑪莎和熊」的評分是「獅子王」和「冰雪奇緣」的評分的均值。可能原因是「獅子王」里只含有動物，「冰雪奇緣」里絕大部分是人，而「瑪莎和熊」里既有動物又有人，而且數(shù)目相當(dāng)。

規(guī)律 3：一個動畫內(nèi)容可能包含其他多個動畫內(nèi)容。

08

先看一個最簡單的推薦系統(tǒng)。

當(dāng)所有人給所有電影打 3 分，問丫丫應(yīng)該給「超人特工隊」打多少分？

從評分矩陣來看，每個人對每個電影喜歡一樣，因此預(yù)測出丫丫會給「超人特工隊」打 3 分。

09

再看一個稍微復(fù)雜的推薦系統(tǒng)。

問丫丫應(yīng)該給「瑪莎和熊」打多少分？

從評分矩陣第一行和第三行來看，悠悠和丫丫的喜歡相同，因此預(yù)測出丫丫會給「瑪莎和熊」打 2 分，和悠悠一樣。

10

上面例子太簡單，如果小孩有很多個，動畫有很多部，我們怎么才能從評分矩陣中學(xué)到所有的規(guī)律呢？

答案：找到隱含特征！

回到上面的例子，如果特征是動畫片的類別，那么特征值有兩個，人物類和動物類。那么根據(jù)不同小孩對這兩類動畫特征的喜好，如上圖，

• 悠悠和丫丫喜歡動物類，不喜歡人物類
  

• 樂樂喜歡人物類，不喜歡動物類
  

• 多多都喜歡

再根據(jù)具體動畫片含這兩類特征的比重，如下圖

我們可以將?4 × 5 的評分矩陣分解成

• 4 × 2?的「小孩-特征」矩陣

• 2?× 5?的「特征-動畫」矩陣

如下。

11

因此我們要做的事情就是講評分矩陣分解成兩個非負(fù)矩陣的乘積，專業(yè)術(shù)語是非負(fù)矩陣分解（Non-negative Matrix Factorization, NMF）, 機(jī)器學(xué)習(xí)包 Scikit-Learn 里有實現(xiàn)哦。

import numpy as np from sklearn.decomposition import NMF

用上面數(shù)據(jù)試了下，雖然分別的矩陣不是完全一樣，但矩陣中是 0 的還是 0，其他元素只是差了一個縮放因子（scaling factor），你看最后把兩個分解矩陣相乘，差不到能得到原來的評分矩陣。

實際情況下，不可能每個小孩對每部動畫都給出評分，因此不能直接用 NMF，那些缺失值才體會推薦系統(tǒng)的價值，我們要根據(jù)已有的評分來預(yù)測未給的評分，再決定是否推薦。

12

實際情況，打 ？都是未給出評分，這時

• 設(shè)「小孩-特征」矩陣為 U

• 設(shè)「特征-動畫」矩陣為 V

用以下誤差函數(shù)（只考慮未缺失的 R_i,j）

????(R_i,j – U?第?i?行和 V?第?j?列內(nèi)積)²

怎么解？梯度下降唄！解完 U 和 V 后相乘發(fā)現(xiàn) R_4,4?= 5，那么妥妥的給多多推薦獅子王！

13

以上我理解的推薦系統(tǒng)只是皮毛，想全方位了解它，可參考新書《推薦系統(tǒng)開發(fā)實戰(zhàn)》！

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的AI入门：不用任何公式把推荐系统讲清楚的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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