希爾排序的實質就是分組插入排序，該方法又稱縮小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

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該方法的基本思想是：先將整個待排元素序列分割成若干個子序列（由相隔某個“增量”的元素組成的）分別進行直接插入排序，然后依次縮減增量再進行排序，待整個序列中的元素基本有序（增量足夠小）時，再對全體元素進行一次直接插入排序。因為直接插入排序在元素基本有序的情況下（接近最好情況），效率是很高的，因此希爾排序在時間效率上比前兩種方法有較大提高。

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以n=10的一個數組49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4為例

第一次 gap = 10 / 2 = 5

49 ??38? ?65? ?97? ?26? ?13? ?27? ?49? ?55? ?4

1A?????????????????????? ???????????????? 1B

??????? 2A?????????????????????????????????????????2B

?????????????????3A?????????????????????????????????????????3B

???????????????????????? 4A??????????????????????????????????????????4B

????????????????????????????????? 5A?????????????????????????????????????????5B

1A,1B，2A,2B等為分組標記，數字相同的表示在同一組，大寫字母表示是該組的第幾個元素， 每次對同一組的數據進行直接插入排序。即分成了五組(49, 13) (38, 27) (65, 49)? (97, 55)? (26, 4)這樣每組排序后就變成了(13, 49)? (27, 38)? (49, 65)? (55, 97)? (4, 26)，下同。

第二次 gap = 5 / 2 = 2

排序后

13? ?27? ?49? ?55? ?4?? ?49? ?38? ?65? ?97? ?26

1A????????? ???1B?????????? ??1C?????????? ???1D????????? ??1E

??????? 2A???????????????2B?????????? ??2C????????? ???2D?????????? ???2E

第三次 gap = 2 / 2 = 1

4?? 26?? 13?? 27?? 38??? 49?? 49?? 55?? 97?? 65

1A?? 1B?????1C????1D????1E??????1F?????1G????1H?????1I?????1J

第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到數組：

4?? 13?? 26?? 27?? 38??? 49?? 49?? 55? ?65?? 97

?

下面給出嚴格按照定義來寫的希爾排序

[cpp]?view plaincopy

void?shellsort1(int?a[],?int?n)??

{??

????int?i,?j,?gap;??

??

????for?(gap?=?n?/?2;?gap?>?0;?gap?/=?2)?//步長??

????????for?(i?=?0;?i?<?gap;?i++)????????//直接插入排序??

????????{??

????????????for?(j?=?i?+?gap;?j?<?n;?j?+=?gap)???

????????????????if?(a[j]?<?a[j?-?gap])??

????????????????{??

????????????????????int?temp?=?a[j];??

????????????????????int?k?=?j?-?gap;??

????????????????????while?(k?>=?0?&&?a[k]?>?temp)??

????????????????????{??

????????????????????????a[k?+?gap]?=?a[k];??

????????????????????????k?-=?gap;??

????????????????????}??

????????????????????a[k?+?gap]?=?temp;??

????????????????}??

????????}??

}??

很明顯，上面的shellsort1代碼雖然對直觀的理解希爾排序有幫助，但代碼量太大了，不夠簡潔清晰。因此進行下改進和優化，以第二次排序為例，原來是每次從1A到1E，從2A到2E，可以改成從1B開始，先和1A比較，然后取2B與2A比較，再取1C與前面自己組內的數據比較…….。這種每次從數組第gap個元素開始，每個元素與自己組內的數據進行直接插入排序顯然也是正確的。

[cpp]?view plaincopy

void?shellsort2(int?a[],?int?n)??

{??

????int?j,?gap;??

??????

????for?(gap?=?n?/?2;?gap?>?0;?gap?/=?2)??

????????for?(j?=?gap;?j?<?n;?j++)//從數組第gap個元素開始??

????????????if?(a[j]?<?a[j?-?gap])//每個元素與自己組內的數據進行直接插入排序??

????????????{??

????????????????int?temp?=?a[j];??

????????????????int?k?=?j?-?gap;??

????????????????while?(k?>=?0?&&?a[k]?>?temp)??

????????????????{??

????????????????????a[k?+?gap]?=?a[k];??

????????????????????k?-=?gap;??

????????????????}??

????????????????a[k?+?gap]?=?temp;??

????????????}??

}??

再將直接插入排序部分用?白話經典算法系列之二 直接插入排序的三種實現??中直接插入排序的第三種方法來改寫下：

[cpp]?view plaincopy

void?shellsort3(int?a[],?int?n)??

{??

????int?i,?j,?gap;??

??

????for?(gap?=?n?/?2;?gap?>?0;?gap?/=?2)??

????????for?(i?=?gap;?i?<?n;?i++)??

????????????for?(j?=?i?-?gap;?j?>=?0?&&?a[j]?>?a[j?+?gap];?j?-=?gap)??

????????????????Swap(a[j],?a[j?+?gap]);??

}??

這樣代碼就變得非常簡潔了。

??

附注：上面希爾排序的步長選擇都是從n/2開始，每次再減半，直到最后為1。其實也可以有另外的更高效的步長選擇，如果讀者有興趣了解，請參閱維基百科上對希爾排序步長的說明：

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E6%8E%92%E5%BA%8F

總結

以上是生活随笔為你收集整理的希尔排序-Java的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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