1.兩數相加

一、問題描述

給你兩個?非空 的鏈表，表示兩個非負的整數。它們每位數字都是按照?逆序?的方式存儲的，并且每個節點只能存儲?一位?數字。

請你將兩個數相加，并以相同形式返回一個表示和的鏈表。

你可以假設除了數字 0 之外，這兩個數都不會以 0?開頭。

二、問題簡化

這個問題實際上是為了解決大數計算問題，即比較大的數字的計算（眾所周知int型的表示范圍有限）。

很明顯題目說的是十進制，實際其他進制也是一樣的。

十進制一位只有10個值，用4位2進制就足夠表示了，也就是32位可以表示8個十進制。不過int型的計算是快于其他類型的（由于硬件的架構），所以先不考慮這么多，使用int型的鏈表表示大數類即可：

typedef list<int> BigInteger;

在定義大數類之后，求和函數傳入兩個值，返回一個值，如下：：

BigInteger addTwoNumber(const BigInteger& a, const BigInteger& b)

?三、功能實現

基本算法

1.首先區分出長鏈和短鏈，也就是哪個數字更短。

2.遍歷短鏈，同時遍歷長鏈，之間相加的結果插入到結果鏈，并記錄是否進位（很明顯，進位只能進1）。

3.將長鏈剩余部分添加到結果鏈，同時也可能發生進位。

4.最后還可能進位，最后單獨判斷一次

BigInteger addTwoNumber(const BigInteger& a, const BigInteger& b) {BigInteger ret;const BigInteger* bi_s;const BigInteger* bi_l;//區分長短鏈if (a.size() > b.size()){bi_l = &a;bi_s = &b;}else{bi_l = &b;bi_s = &a;}//取較小長度int length = bi_s->size();//0為短鏈auto iter0 = bi_s->begin();auto iter1 = bi_l->begin();//是否進位標記bool carry = false;//遍歷完短鏈for (int i = 0; i != length; ++i){//求和int sum = *iter0 + *iter1;//如果上次遍歷結果進位，則加1if (carry) ++sum;if (sum < 10)carry = false;//否則不進位else{//如果結果大于等于10，則進位（標記進位，下次循環使用）sum %= 10;carry = true;}ret.push_back(sum);++iter0;++iter1;}//再添加較長數字的剩余高位（考慮進位）for (; iter1 != bi_l->end(); ++iter1){if (carry){//進位則加1，同時還可能發生繼續進位int num = *iter1 + 1;if (num < 10)carry = false;elsenum %= 10;ret.push_back(num);}else{ret.push_back(*iter1);carry = false;}}//最后進位可能if (carry){ret.push_back(1);}return ret; }

?打印功能

需要直觀的觀察數字，所以我們用逆序迭代器打印每一個節點，以及直接打印出a加b的結果：

void PrintNumber(const BigInteger& bi) {//逆序打印for (auto iter = bi.rbegin(); iter != bi.rend(); ++iter){cout << *iter;} }void PrintNumberAdd(const BigInteger& a, const BigInteger& b) {auto ret = addTwoNumber(a, b);PrintNumber(a);cout << " add ";PrintNumber(b);cout << " is equal ";PrintNumber(ret);cout << "." << endl; }

四、測試結果

?

代碼如下（網上的代碼看上去比較簡潔，但是并沒有拆分步驟，而是在循環內多次進行判斷和求和，我的代碼效率必然會更快一些，不過不是數量級的變化）：

//2.兩數之和#include <list> #include <iostream> using namespace std;typedef list<int> BigInteger;BigInteger addTwoNumber(const BigInteger& a, const BigInteger& b) {BigInteger ret;const BigInteger* bi_s;const BigInteger* bi_l;//區分長短鏈if (a.size() > b.size()){bi_l = &a;bi_s = &b;}else{bi_l = &b;bi_s = &a;}//取較小長度int length = bi_s->size();//0為短鏈auto iter0 = bi_s->begin();auto iter1 = bi_l->begin();//是否進位標記bool carry = false;//遍歷完短鏈for (int i = 0; i != length; ++i){//求和int sum = *iter0 + *iter1;//如果上次遍歷結果進位，則加1if (carry) ++sum;if (sum < 10)carry = false;//否則不進位else{//如果結果大于等于10，則進位（標記進位，下次循環使用）sum %= 10;carry = true;}ret.push_back(sum);++iter0;++iter1;}//再添加較長數字的剩余高位（考慮進位）for (; iter1 != bi_l->end(); ++iter1){if (carry){//進位則加1，同時還可能發生繼續進位int num = *iter1 + 1;if (num < 10)carry = false;elsenum %= 10;ret.push_back(num);}else{ret.push_back(*iter1);carry = false;}}//最后進位可能if (carry){ret.push_back(1);}return ret; }void PrintNumber(const BigInteger& bi) {//逆序打印for (auto iter = bi.rbegin(); iter != bi.rend(); ++iter){cout << *iter;} }void PrintNumberAdd(const BigInteger& a, const BigInteger& b) {auto ret = addTwoNumber(a, b);PrintNumber(a);cout << " add ";PrintNumber(b);cout << " is equal ";PrintNumber(ret);cout << "." << endl; }int main() {//test0list<int> a = { 1,1,2,4,0,0,0,0 };//4211list<int> b = { 0,4,8,5,1,7 };//715840//求和并打印PrintNumberAdd(a, b);//test1a = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };//987654321b = { 4,4,4,4 };//4444//求和并打印PrintNumberAdd(a, b);//test2a = { 2,5,9,0,0,0,1 };//1000925b = { 6,7 };//76//求和并打印PrintNumberAdd(a, b);//test3a = { 9,9,9 };//999b = { 1,1,1 };//111//求和并打印PrintNumberAdd(a, b);//test4a = {};//b = {};////求和并打印PrintNumberAdd(a, b); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【LeetCode】2.两数相加的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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