一些算法题
?? 例如去掉2，4，得到135，去掉1，5，得到234。設計算法，求出所有得到的
?? N-k位數里面最小的那一個
從左到右掃描，并將數字放入vector，當遇到一個數比前面的數小的時候，刪除前面的數，并繼續和vector最后的一個元素比，如果還是比最后一個元素小，繼續刪除這最后一個數，直到比最后一個數大。然后，繼續向右掃描。直至刪到的數的位數為k
2.N個人中只有一個明星：明星不認識其他所有的人，而其他人都認識明星，不是明星的人可能認識也可能不認識。你每次只可以問一個人是否認識另一個人這樣的問題，問最少問多少次可以找出明星？
明星不認識所有其他人，但所有人都認識明顯，所以可以這樣：
從N個人中找兩個人a b，問a是否認識b，若a認識b則a肯定不是明星排除a，若a不認識b，則b肯定不是明星（用反證法）。
因此問一個問題我們便可以排除掉一個人（即若a認識b，則a不是明星；若a不認識b，則b不是明星），最多經過n-1次便可以找到明星。
昨天晚上又遇到一個類似的題目，一個圖，有一個點，是所有的點都指向這個點，而這個點不指向任何一個點，稱之為匯點，求匯點。
遍歷邊，對一條邊去掉發出邊的那點，最后就剩下匯點
1、兩個有序鏈表的合并。看過這個題，考慮下邊界問題，可以用O(n)時間,O(1)空間解
決。寫完后，說我代碼有個小bug，然后討論后改之。問這個算法在哪種條件下不work，
想了許久，突然靈光一現，想出可能鏈表有環或者兩個鏈表有可能有公共節點。他很開
心，說很久沒有人能同時想出兩個case了。
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2、字符串A和字符串B。是否B包含了A所有的字符串，要考慮字符的個數問題，比如A:
aabb , B: abccc,就不滿足條件了。這個題目跟google當年的筆試題很像，開一個256的
int[]數組做hashtable，很容易解決了。由于之前沒有考慮上述的情況，他指出來了，
稍微改下，就過了
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3、一個n*n迷宮，方塊里可能是墻，可能是路，問怎么走出出口，求最短路徑。先說思
路，然后寫偽代碼。很簡單的寬度優先，每個方格里記錄走的步數和來自于哪個方塊。
很快就解決了。
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1）N個數，選出任意兩個數求和，問所有這些可能性的和是多少。我說最簡單的方法是
模擬，O(N^2)，然后問有沒有更簡單的，想了想，計算了下所有數出現的個數是 （N-1
）/2，所以很簡單，就是?? sum*（N-1）/2，時間復雜度是O（N）
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2）問試卷最后一個題。之前聽同學說過，我自己想過。A B兩個有序數組，A中選一個，
B中選一個，要求和為某個指定值m，問怎么選。感覺是《編程之美》上一維數組中求兩
個數和的變形，所以只要變換一下：A中的數從頭往尾走，B中數從尾往前走就好；但是
這么會遺漏，如果沒找到，用相同的方式，A中的數從尾往頭走，B中的數從頭往尾走，
看能否找到
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3）問知道怎么確定有環鏈表。說知道。然后問，怎么確定環的起點節點。然后說沒見過
。他說，浙大的很奇怪，第一個問題都會，而第二個問題都不會。然后我開始想，最簡
單的用hash表保存已遍歷的節點。然后他說需要常數空間。想了很久大概15分鐘不會，
讓他提示下。說如果兩個鏈表有公共節點，問怎么去找這個公共節點，想了幾分鐘，想
出來了。只要都遍歷一下得到長度的信息，利用這個信息再遍歷一次，就可以找到公共
節點。
然后想到第有環的只是一個變種，只要把環斷開。就成了第一個問題。然后叫我寫代碼
，很順利的寫完。
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4）已知兩個矩形的四個節點信息，然后給一個API——可以得到某個點在是否在某矩形
內，問怎么判斷矩形相交。答曰，矩形相交不需要這么復雜，只要判斷線段相交就行。
可能他之前沒想到我會這么回答，仔細解釋了下，他說可行。然后問有沒有特殊情況，
我說有，一個矩形在另一個矩形內，可能線段不相交，矩形也相交了。然后答曰，這個
只要判斷小矩陣的幾點是否在大矩陣內就可以了
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5）問一個n*n的方塊內，有一條環形路徑。路徑上的點都是1，其他點都是0.。給路徑中
的任意一個點，問這個路徑所包含的面積。想了一分鐘，覺得粉兩步走：1）深度優先找
路徑 2）寬度優先算面積 然后解釋了下，說可行
心思縝密，反應快
這題可以用掃描線方法
http://blog.csdn.net/lyso1/article/details/5885582總結
