十大排序算法小结
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排序算法：冒泡排序、插入排序、選擇排序、希爾排序
排序算法：歸并排序、快速排序
排序算法：桶排序、計數排序、基數排序
排序算法：堆排序
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前面學習了10中最基本的排序算法，這篇博客主要是對這10種排序算法的小結：
1、這十種排序算法可以分為兩大類：
（1）非線性時間排序算法：通過比較來決定元素間的相對次序，由于其時間復雜度不能突破O(nlogn)，因此稱為非線性時間比較類排序。這類算法包括：冒泡排序、插入排序、選擇排序、希爾排序、歸并排序、快速排序、堆排序。
（2）線性時間非比較類排序算法：不通過比較來決定元素間的相對次序，它可以突破基于比較排序的時間下界，以線性時間運行，因此稱為線性時間非比較類排序。 這類算法包括：桶排序、計數排序、基數排序。不過，雖然這幾種算法的時間復雜度比較低，但是他們對要排序的數據要求也比較苛刻。
2、復雜度分析：?
| ? | 排序方法 | 最好時間復雜度 | 最壞時間復雜度 | 平均時間復雜度 | 空間復雜度 | 穩定性 |
| 非線性 時間排 序算法 | 冒泡排序 | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 穩定 |
| 插入排序 | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 穩定 | |
| 選擇排序 | O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 不穩定 | |
| 希爾排序 | O(n) | O(n^2) | O(n^1.3) | O(1) | 不穩定 | |
| 歸并排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(nlogn) | O(n) | 穩定 | |
| 快速排序 | O(nlogn) | O(n^2) | O(nlogn) | O(1) | 不穩定 | |
| 堆排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(nlogn) | O(1) | 不穩定 | |
| 線性時間 排序算法 | 桶排序 | O(n) | O(n^2) | O(n) | O(n+k) | 穩定 |
| 計數排序 | O(n+k) | O(n+k) | O(n+k) | O(n+k) | 穩定 | |
| 基數排序 | O(n*k) | O(n*k) | O(n*k) | O(n+k) | 穩定 | |
| 其中k為桶的數量 | ||||||
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二、算法主要思想：
1、冒泡排序：
冒泡排序只會操作相鄰的兩個數據。每次冒泡操作都會對相鄰的兩個元素進行比較，看是否滿足大小關系的要求。如果不滿足就讓它倆互換位置。一次冒泡會讓至少一個元素移動到它應該在的位置，重復n次，就完成了n個數據的排序工作。
2、插入排序：
將數組的數據分為兩個區間，已排序區間和未排序區間。初始已排序區間只有一個元素，就是數組的第一個元素。算法的核心思想就是，取未排序區間中的元素，在已排序區間中找到合適的位置將其插入，并保證已排序區間的數據一直有序。重復這個過程，直到未排序區間中元素為空，算法結束。
3、選擇排序：
選擇排序的實現思路和插入排序類似，也分為已排序區間和未排序區間。但是選擇排序每次會從未排序區間中選擇最小（最大）的元素，存放已排序區間的末尾。重復此操作，直到所有元素排序完畢。
上面三種排序的時間復雜度都是O(n^2)，比較高，適合小規模數據的排序。
4、希爾排序：
希爾排序是簡單插入排序的改進版。他與插入排序的不同之處在于，它會優先比較較遠的元素。希爾排序又叫縮小增量排序。希爾排序的核心在于間隔序列的設定（也就是增量）。既可以提前設定好間隔序列，也可以動態定義間隔序列。
5、歸并排序：
歸并排序的采用分治思想，如果要排序一個數組，我們先把數組從中間分成前后兩個部分，然后對前后兩個部分分別進行排序，再將排好序的兩部分合并在一起，這樣整個數組就都有序了。核心是merge()合并函數。
6、快速排序：
快速排序也是利用分治思想。如果要排序一組數據，我們先選擇這組數據中任意一個數據作為分區點pivot，然后遍歷這組數據，將小于分區點pivot的放到左邊，大于分區點pivot的放到右邊，將pivot放到中間。然后再分別對左右兩部分進行排序。核心是partition()函數。
7、堆排序：
堆排序是指利用堆這種數據結構進行排序的一種算法，堆排序分為建堆和排序兩大步驟。堆需要滿足一下兩個特性：
①堆是一種完全二叉樹，也就是除了最后一層，其他層的節點個數都是滿的，最后一個節點都靠左排列。所以可以使用數組來存儲堆中每個節點的值
②堆中每一個節點的值都必須大于等于（或小于等于）其左右子節點的值。
（1）首先對要排序的數據進行建堆。建堆結束后，數組中的數據已經是按照大頂堆的特性組織的。數組中的第一個元素就是堆頂（即最大值）。
（2）將堆頂元素a[1]與最后一個元素a[n]交換，這時，最大元素就放到了下標為n的位置。
（3）重新堆化：交換后新的堆頂可能違反堆的性質，需要重新進行堆化。
（4）重復(2)(3)操作，直到最后堆中只剩下下標為1的元素，排序就完成了。
8、桶排序：
桶排序的核心思想就是將要排序的數據分到幾個有序的桶里，每個桶里的數據再單獨進行排序。桶排序完之后，再把每個桶里的數據按照順序依次取出，組成的序列就是有序的了。
適用場景：首先，要排序的數據需要很容易就能劃分成m個桶，并且，桶與桶之間有著天然的大小順序。這樣每個桶內數據都排序完之后，桶與桶之間的數據不需要在進行排序。其次，數據在各個桶之間的分布比較均勻的。所以，桶排序比較適合用在外部排序中。所謂的外部排序就是數據存儲在外部磁盤中，數據量比較大，內存有限，無法將數據全部加載到內存中。
9、計數排序：
計數排序可以看成是桶排序的一種特殊情況，只是桶的大小粒度不一樣。當要排序的 n 個數據，所處的范圍并不大的時候，比如最大值是 k，我們就可以把數據劃分成 k 個桶。每個桶內的數據值都是相同的，省掉了桶內排序的時間。
適用場景：計數排序只能用在數據范圍不大的場景中，如果數據范圍 k 比要排序的數據 n 大很多，就不適合用計數排序了。而且，計數排序只能給非負整數排序，如果要排序的數據是其他類型的，要將其在不改變相對大小的情況下，轉化為非負整數。
10、基數排序：
基數排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次類推，直到最高位。基數排序對要排序的數據是有要求的，需要可以分割出獨立的“位”來比較，而且位之間有遞進的關系，如果 a 數據的高位比 b數據大，那剩下的低位就不用比較了。除此之外，每一位的數據范圍不能太大，因為基數要借助桶排序或者計數排序算法來排序，否則，基數排序的時間復雜度就無法做到 O(n) 了。
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總結
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