排序算法：归并排序、快速排序
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十大排序算法小結
一、歸并排序：
1、工作原理：
歸并排序的采用分治思想，如果要排序一個數組，我們先把數組從中間分成前后兩個部分，然后對前后兩個部分分別進行排序，再將排好序的兩部分合并在一起，這樣整個數組就都有序了。
2、動圖演示：
3、Java代碼實現：
public class MergeSort {//歸并排序：public void mergeSort(int[] a,int p,int r){//遞歸終止條件if(p>=r) return;int q=(p+r)/2;//取數組的中間點mergeSort(a,p,q);//對前半部分進行排序mergeSort(a,q+1,r);//對后半部分進行排序merge(a, p, q, r);//合并前后兩個部分}//merge()函數是歸并排序的重點public void merge(int[] a,int p,int q,int r){//初始化變量：i表示前半部分的下標，j表示后半部分的下標，k表示臨時數組的下標int i=p;int j=q+1;int k=0;int[] tmp = new int[r-p+1];while(i<=q && j<=r){if(a[i]<=a[j]){tmp[k++]=a[i++];}else{tmp[k++]=a[j++];}}//將剩余數據拷貝到臨時數組中for(;i<=q;i++) tmp[k++]=a[i];for(;j<=r;j++) tmp[k++]=a[j];//將tmp臨時數組拷貝回原數組for(int x=0;x<r-p+1;x++) a[p+x]=tmp[x];} }4、算法分析：
（1）歸并排序是一種穩定的排序算法；
（2）最好、最好、平均時間復雜度都是O(nlogn)。
（3）空間復雜度是O(n)，所以不是原地排序。這也是歸并排序的一個致命弱點。
二、快速排序：
1、工作原理：
快速排序也是利用分治思想。如果要排序一組數據，我們先選擇這組數據中任意一個數據作為分區點pivot，然后遍歷這組數據，將小于分區點pivot的放到左邊，大于分區點pivot的放到右邊，將pivot放到中間。然后再分別對左右兩部分進行排序。
2、圖片演示：
3、Java代碼實現：
public class QuickSort {public void quickSort(int[] a,int p,int r){//遞歸終止條件：if(p>=r) return;//獲取分區點：int q=partition(a,p,r);quickSort(a,p,q-1);//對左分區進行排序quickSort(a,q+1,r);//對右分區進行排序}//返回分區點,快速排序的核心：public int partition(int[] a,int p,int r){int i=p;int pivot = a[r];for(int j=p;j<=r;j++){if(a[j]<pivot){swap(a,i,j);i++;}}swap(a, i, r);return i;}public void swap(int[] a,int x,int y){int temp=a[x];a[x]=a[y];a[y]=temp;} }其中，快速排序的核心就是paitition()分區函數，它的過程如下圖所示：
4、算法分析：
（1）快速排序是一種原地排序，空間復雜度為O(1)。
（2）快速排序是一種不穩定算法。
（3）快速排序是的最好時間復雜度、平均時間復雜度為O(nlogn)。但是在極端情況下，如果數組中的數據原來就是有序的，比如1,3,5,6,8，如果我們每次選擇最后一個元素作為pivot，那每次分區得到的兩個區間就是不均等的，我們需要大約進行n次分區操作，才能完成快排的整個過程，每次分區我們平均要掃描大約n/2個元素，這時時間復雜度為O(n^2)，也就是最壞時間復雜度。
三、小結：歸并與快排的區別：
（1）歸并排序和快速排序都是用分治的思想，代碼都是通過遞歸來實現的，但是歸并排序的核心是merge()合并函數，而快速排序的核心是partition()分區函數。歸并排序的處理過程是從下到上，先處理子問題，然后再合并。而快速排序的處理過程正好相反，它的處理過程是從上到下的，先分區，然后再處理子問題。這兩種排序的處理過程如下圖所示：
（2）歸并排序算法是一種任何情況下時間復雜度都比較穩定的排序算法，時間復雜度都是O(nlogn)；快速排序算法最壞情況下時間復雜度為O(n^2)，但是平均時間復雜度都是O(nlogn)，不僅如此，快速排序時間復雜度退化到O(n^2)的概率非常小，我們可以通過合理選擇pivot來避免這種情況。
（3）歸并排序不是原地排序算法，空間復雜度比較高，為O(n)；快速排序是原地排序算法，空間復雜度為O(1)。
（4）歸并排序是穩定的算法，快速排序不穩定。
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總結
以上是生活随笔為你收集整理的排序算法：归并排序、快速排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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