排序算法性能的比較

注: 由于只是測試算法性能, 所以不會對排序算法做深入講解, 在隨后的時間將會推出排序的詳細講解

問題需求分析

排序算法經過了很長時間的演變，產生了很多種不同的方法。每種算法主要針對不同的數列進行排序，這些排序算法具有各自的利弊，并且應用的場景各自不同，為了針對不同的場景選出最合適的排序算法，接下來將使用大量隨機數列，以及不同的數據場景對不同的排序算法進行比較，最終找出排序算法各自的優缺點以及不同應用的場景。

數據結構定義

選用8種不同亂序的數列，每種數列使用6組不同的數列進行測試，每組數列大小在500左右(若數據量太小不能明顯測試，將會修改為更大的數據)。

測試系統功能設計及排序算法原理概述

隨機數產生函數:總共有8中亂序數據, 其中兩組是屬于正序與反序狀態, 這兩種狀態直接通過排序函數獲得, 剩余6種狀態采用的方法是通過設定隨機數范圍n,m控制隨機數整體體現一個升序或者是降序的狀態, 但是局部出現的就是部分無序, 所以就可以限定數列有序的狀態

插入排序: 1.獲得一個數, 就去數組從數組末尾比較直達找這個數合適的位置, 2.重復1中的步驟, 直到所有數在數組中都沒找到一個合適的位置.

希爾排序: 原理與插入排序的效果一樣, 插入排序每次從數組中選的數總是依次選, 選取的數間隔是1, 而希爾排序每次總是按照一定的間隔選取數, 就比如第一次選n/2, 第二次選n/4, 直到選間隔數為1, 此時的希爾排序就只是單純的插入排序, 但是與插入排序不同的, 當處理大量數據且數據一定程度上有序, 相比于插入排序, 希爾排序的速度將會是極大的提升.

冒泡排序: 1.遍歷整個數組, 相鄰之間的數不斷比較, 直到數組中最大(最小)的數移動到數組的末尾(開頭). 2.重復1中步驟, 直到所有數都能在數組中(局部)變為最大或最小的數.

快速排序: 1.遍歷數組, 從右往左, 找比基準元素小的元素A, 同時從左往右, 找比基準元素大的元素B, 若找到則交換A,B的位置(此時i,j下標還沒碰頭), 當i,j碰頭的時候, i,j對應的下標就是基準元素的位置, 此時將基準元素與i,j下標的元素交換, 這樣的一輪循環就完成了一個元素的尋找. 2.遞歸往下尋找, 以剛才找到的元素位置作為分界線, 二分再次進行查找, 重復1中步驟.(1中的查找方式, 為步驟2二分操作打下基礎, 每次基準元素(此時的基準元素已經找到了合適的位置)左邊的元素總是會比右邊的元素小)
選擇排序: 1.遍歷數組, 找到數組中最大(最小)元素的位置, 然后交換該元素與數組末尾(開頭)的元素, 一趟遍歷就能找到一個元素的合適位置. 2.重復1中步驟, 直達所有元素都能找到自己合適的位置.

堆排序: 1.根據父節點與左右子樹下標的關系(左節點:2i,右節點:2i+1)遍歷數組, 比較左右節點, 父節點之間的大小關系, 3個元素中找出最小(最大)的元素作為父節點(存在父節點與子節點之間順序的交換), 此時局部的子樹就構建成小頂堆(大頂堆). 2.進行size/2次循環執行步驟1, 使得能構建大頂堆(小頂堆). 3.在構建出大頂堆(小頂堆)的基礎上, 拿出最大數(最小數)(這里的做法是, 將root處的值與數組末尾的值(葉子節點, 下標j–, 排好序的數列就不能打亂哦)交換), 剩下數再進行1中步驟, 此處類似于選擇, 在構建好的大頂堆(小頂堆)中拿出最大(最小)值. 4.重復3中步驟, 直到所有數都找出來.

函數調用圖

測試樣例數據:

Level取值如下(5,6,7屬于整體逆序的狀態):1:正序; 2:有點亂; 3:亂的比較多; 4:完全隨機; 5:亂的比較多; 6:有點亂; 7:逆序 ;8:正序 ;測試數據量為400.

結論分析

從上面這個表來看, 當數量已經是正序的時候采用冒泡排序是最快; 在逆序的狀態下還是采用快速排序, 若要求數列穩定性, 應該采用選擇排序; 在整體處于正序的時候使用冒泡, 選擇排序都是有優勢的; 而整體處于逆序的時候還是選擇排序和快速排序; 當數列完全逆序的時候, 選擇快速排序是最好的; 從上面整體來看, 快排的平均時間復雜度最低, 堆排序平均時間復雜度最高, 冒泡, 插入, 選擇時間復雜度差不多, 而希爾排序在大量數據的時候優于插入排序.

調試代碼存在的問題

1.構建隨機函數的時候, 由于n, m參數沒有控制好, 導致出現的數列具有一定的誤差, 這個問題只用通過大量的參數測試, 直到找出最合適的n與m.
2.進行希爾排序的時候, 我選用的間隔是 n/=2, 每次選取的間隔數自動縮短為1/2, 但是也導致了一個問題就是, 到最后n的值可能是0, 由此導致希爾排序出現死循環, 這個問題調試了好一會, 才發現, 在這一次的調試中, 更加深入理解了希爾排序的真諦, 其他排序也一樣,寫的過程中, 也存在許多問題, 大部分問題最終還是體現在對排序算法的不熟悉導致, 由于沒有弄清楚排序的真正機制, 所以也就導致太多不應該犯的錯誤.

完整代碼

#include<iostream> #include <stdlib.h> #include <time.h> using namespace std; const long Size=400; //所有元素的0號位都是臨時元素 void show(int a[],int size){for(int i=1;i<size;i++){cout<<a[i]<<" ";if((i+1)%20==0)cout<<endl;} }//插入排序 void insertSort(int a[],int size, int &cs, int &ss){int i,j;for(i=1;i<size;i++){ a[0]=a[i]; j=i-1;while(true){//臨時元素從數列末尾-1進行比較，直到遇到比他小的停止 ++cs;if(a[0]<a[j]){//移動過程中出現交換 ++ss;a[j+1]=a[j--];}else break; }//找到比他小的元素，進行交換++ss; a[j+1]=a[0];} }//希爾排序 void shellSort(int a[],int size, int &cs, int &ss){int i,j,dk=size/25;while(dk > 0){dk /= 2;if(dk > 0 && dk < 10) dk = 1;for(i = dk; i < size; i++){++cs; if(a[i] < a[i-dk]){a[0] = a[i];j = i-dk;++cs; while(a[0] < a[j]){++ss; a[j+dk] = a[j];j -= dk;}++ss; a[j+dk] = a[0];}}} }//冒泡排序 void bubbleSort(int a[],int size, int &cs, int &ss){int flag=0;for(int i=1;i<size;i++){flag=1;for(int j=1;j<size-i;j++){++cs; if(a[j]>a[j+1]){++ss; a[0]=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=a[0];flag=0;}}if(flag==1)break;} }//快速排序 void quickSort(int a[],int l,int r, int &cs, int &ss){if(l>r)return; int i=l,j=r,t;a[0]=a[l];++cs; while(i!=j){++cs; while(a[0]<=a[j]&&i<j){j--;} ++cs; while(a[0]>=a[i]&&i<j){i++;}++cs;if(i<j){++ss; t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;//左右兩邊的值交換 }}++ss;a[l]=a[i];a[i]=a[0];//基數的交換 quickSort(a,l,i-1, cs, ss);quickSort(a,i+1,r, cs, ss); }//選擇排序 void selectSort(int a[],int size, int &cs, int &ss){int i,j,k;for(i=1;i<size;i++){k=i;for(j=i;j<size;j++){++cs; if(a[k]>a[j])k=j; }++cs; if(k!=i){++ss; a[0]=a[k];a[k]=a[i];a[i]=a[0];}} } //建堆操作 void heapAdjust(int a[],int i,int n, int &cs, int &ss){//建立大頂堆 int temp;//將局部最小的樹變為堆 temp=a[i];for(int j=i*2;j<=n;j++){//for循環主要針對局部子樹的調整,//將左右子樹中大值往前調整++cs;if(j<n&&a[j]<a[j+1])j++;//左右子樹進行比較 ++cs;if(temp>=a[j])break;++ss;a[i]=a[j];//與根節點進行交換 i=j;//i原本為j的root,現在j向子樹深入,root進行改變//i變為j }++ss;a[i]=temp; } //堆排序 void heapSort(int a[],int size, int &cs, int &ss){for(int i=size/2;i>0;i--)heapAdjust(a,i,size, cs, ss);for(int j=size;j>1;j--){//每調整一下,就將root與最遠的葉子進行交換//此處的root為最大值 ++ss;a[0]=a[1];a[1]=a[j];a[j]=a[0];heapAdjust(a,1,j-1, cs, ss);} } //生成隨機數,level代表亂序程度 控制m, n取值范圍, 可有效控制隨機數混亂程度 1 5個數中取隨機數 2 10 中取隨機數 3 完全隨機 4 完全隨機 5 10個取隨機數 6 5個取隨機數 7 逆序 **/ void createSrand(int a[],int size, int level){int m, n;if(level < 5){m = 0; n = 50;}else{m = 3951; n = 4001;}srand((unsigned)time(NULL)); // rand()%(n-m+1)+m, [m,n]范圍內的隨機數 for(int i= 0; i < size;i++ ){if(level == 1){m += 10;n += 10;}else if(level == 2){m += 5;n += 7;}else if(level == 4){m = 0;n = 4001;}else if(level == 4){m = 0;n = 4001;}else if(level == 5){m -= 5;n -= 7;}else if(level == 6){m -= 10;n -= 10;}else if(level == 7){int flag=0;for(int i=1;i<size;i++){flag=1;for(int j=1;j<size-i;j++){if(a[j]<a[j+1]){a[0]=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=a[0];flag=0;}}if(flag==1)break;} // show(a, size);return;}else if(level == 8){int i = 0;quickSort(a, 1, Size-1, i, i); // show(a, size);return;}a[i]=rand()%(n-m+1)+m;} // show(a, size); }//性能測試函數 void testLevel(int a[], int size){int cs, ss;for(int i = 1; i < 9; i++){cs = 0, ss = 0;createSrand(a, size, i);cout<<"Level="<<i<<" insertSort:";insertSort(a,Size,cs,ss);cout<<" cs="<<cs<<" ss="<<ss<<endl;cout<<"-----------------------------------------------------------\n"<<endl;cs = 0, ss = 0;createSrand(a,Size,i);cout<<"Level="<<i<<" shellSort:";shellSort(a,Size,cs,ss);cout<<" cs="<<cs<<" ss="<<ss<<endl;cout<<"-----------------------------------------------------------\n"<<endl;cs = 0, ss = 0;createSrand(a,Size,i);cout<<"Level="<<i<<" bubbleSort:";bubbleSort(a,Size,cs,ss);cout<<" cs="<<cs<<" ss="<<ss<<endl;cout<<"-----------------------------------------------------------\n"<<endl;cs = 0, ss = 0;createSrand(a,Size,i);cout<<"Level="<<i<<" quickSort:";quickSort(a,1,Size-1,cs,ss);cout<<" cs="<<cs<<" ss="<<ss<<endl;cout<<"-----------------------------------------------------------\n"<<endl;cs = 0, ss = 0;createSrand(a,Size,i);cout<<"Level="<<i<<" selectSort:";selectSort(a,Size,cs,ss);cout<<" cs="<<cs<<" ss="<<ss<<endl;cout<<"-----------------------------------------------------------\n"<<endl;cs = 0, ss = 0;createSrand(a,Size,i);cout<<"Level="<<i<<" heapSort:";heapSort(a,Size-1,cs,ss);cout<<" cs="<<cs<<" ss="<<ss<<endl;cout<<"-----------------------------------------------------------\n"<<endl;} } int main(){int a[Size];testLevel(a, Size);return 0; }

上面有錯, 還請指出, 如果認為我寫的還不錯, 還請點個贊, 多多支持一下, O(∩_∩)O~~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的常用排序算法以及算法性能测试(完整C/C++代码实现)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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