基本思想

n個元素，從第1個開始，依次比較相鄰的兩個是否逆序?qū)?#xff08;大在前，小在后），若逆序就交換兩個元素，即第1個和第2個比，若逆序就交換兩個元素，接著第2個和第3個比，若逆序就交換兩個元素，接著第3個和第4個比，若逆序就交換兩個元素，……，直到n-1和n比較，經(jīng)過一輪比較后，則把最大的元素排到最后，即將最大的元素像冒泡一樣逐步冒到相應(yīng)的位置。原來n個元素的排序問題，轉(zhuǎn)換為n-1個元素的排序問題。第二輪從第1個開始，依次比較相鄰的兩個元素是否逆序?qū)?#xff0c;若逆序就交換兩個元素，知道n-2和n-1比較。如此，進(jìn)行n-1輪后，隊(duì)列為有序的隊(duì)列。

具體步驟

1.讀入數(shù)據(jù)存放在a數(shù)組中。

2.比較相鄰的前后兩個數(shù)據(jù)，如果前面數(shù)據(jù)大于后面的數(shù)據(jù)，就將兩個數(shù)據(jù)交換。

3.對數(shù)組的第0個數(shù)據(jù)到n-1個數(shù)據(jù)進(jìn)行一次遍歷后，最大的一個數(shù)據(jù)就“冒”到數(shù)組的第n-1個位置。

4.n=n-1，如果n不為0就重復(fù)前面兩步，否則排序完成。

實(shí)現(xiàn)方法

程序用兩層循環(huán)完成算法，外層循環(huán)i控制每輪要進(jìn)行多少次的比較，第1輪比較n-1次，第2輪比較n-2次，……，最后一次比較1次。內(nèi)層循環(huán)j控制每輪i次比較相鄰兩個元素是否逆序，若逆序就交換這兩個元素。

程序代碼

#include <iostream> using namespace std; int main () {int n,temp,array[1000];cin>>n;array[0]=n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>array[i];}for(int i=1;i<n;i++){bool ok=true;for(int j=1;j<=n-i;j++){if(array[j]>array[j+1]){ok=false;temp=array[j+1];array[j+1]=array[j];array[j]=temp;}}if(ok) break;}for(int i=1;i<=n;i++){cout<<array[i]<<' ';}return 0; }

測試

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <ctime> using namespace std; int main () {int n,temp,array[1000]; // cin>>n; // array[0]=n; // for(int i=1;i<=n;i++) // { // cin>>array[i]; // }n=1000;srand(time(NULL));for (int i=1;i<=n;i++)array[i]=rand()%10000;for(int i=1;i<n;i++){bool ok=true;for(int j=1;j<=n-i;j++){if(array[j]>array[j+1]){ok=false;temp=array[j+1];array[j+1]=array[j];array[j]=temp;}}if(ok) break;}for(int i=1;i<=n;i++){cout<<array[i]<<' ';}cout<<endl;printf("Time used = %.7lf",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);return 0; }

算法分析

時間復(fù)雜度

若文件的初始狀態(tài)是正序的，一趟掃描即可完成排序。

所需的關(guān)鍵字比較次數(shù)C和記錄移動次數(shù)M均達(dá)到最小值：C_min=n-1，M_min=0。

所以，冒泡排序最好的時間復(fù)雜度為O（n）。

若初始文件是反序的，需要進(jìn)行n-1趟排序。

每趟排序要進(jìn)行n-i次關(guān)鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達(dá)到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數(shù)均達(dá)到最大值：

冒泡排序的最壞時間復(fù)雜度為O（n²）。
綜上，因此冒泡排序總的平均時間復(fù)雜度為O（n²）。

算法穩(wěn)定性

冒泡排序就是把小的元素往前調(diào)或者把大的元素往后調(diào)。

比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發(fā)生在這兩個元素之間。

所以，如果兩個元素相等，是不會再交換的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那么即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前后順序并沒有改變，所以冒泡排序是一種穩(wěn)定排序算法。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的排序算法 —— 冒泡排序的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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