差分約束系統有兩種方式可以求解，最短路和最長路。當我們把不等式整理成d[a]+w(a,b) <= d[b]時，我們求最長路。整理成d[a]+w(a,b) >= d[b]時，我們求最短路。

最短路求得是最大值，最長路求得是最小值。(w(a,b) 表示任意一條a到達b的路徑 )

想象一下我們求最短路徑的時候是不是有 d[a] + w(a,b) >= d[b] 。意義是任意一條a到b的路徑都大于等于a到b的最短路徑。

所以最短路要求的是，所有滿足要求的式子中的最大值。（滿足這個最大值的w(a,b)是最小的）

最長路徑同理。

所以以后碰到全是這類式子的題，就可以轉化成最短路或者最長路的問題來求解。

最短路：Bellman-Ford算法、Dijkstra算法。

最長路：把圖中邊的權值變成負數，再求最短路徑，取反就是最長路，

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【算法】差分约束系统的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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