【Bellman-Ford算法】

　　　　【算法】Bellman-Ford算法（單源最短路徑問題）（判斷負圈）

結構:

#define MAX_V 10000 #define MAX_E 50000 int V,E; //頂點和邊的數量 struct edge{int from,to,cost; }; edge es[MAX_E];//邊集 int d[MAX_V]; //d[i]表示從某個點出發到i的最短路徑

算法特點:1.每次都用所有的邊更新所有的邊，直到無可更新為止。

　　　　 2.無負圈最多更新 V-1 次，否則有負圈。

【dijkstra算法】

　　　　【算法】Dijkstra算法（單源最短路徑問題）（路徑還原） 鄰接矩陣和鄰接表實現

結構1：

#define MAX_V 10000 #define MAX_E 50000 int cost[MAX_V][MAX_V]; //cost[u][v]表示e = (u,v)的權值 int d[MAX_V]; //源點s出發的最短距離 bool used[MAX_V]; //標記使用過的點 int V; //頂點數

算法特點：1.每次都找沒使用過的 d 最小的點，用這個點更新其他點。

　　　　　2.不能解決有負圈的圖。

結構2：

#define MAX_V 10000 #define MAX_E 50000 int V; //頂點數 int d[MAX_V]; // d[i]表示i離源點的最短距離 struct edge{ int to,cost; }; typedef pair<int, int> P; //first是最短距離，second是頂點的編號 vector <edge> G[MAX_V]; // 邊集

算法特點：1.用之前更新過的點，來更新其他點，直到無點可更新。

　　　　　2.不能解決有負圈的圖。

【Floyd-Warshall算法】

　　　　【算法】Floyd-Warshall算法（任意兩點間的最短路問題）（判斷負圈）

結構：

#define MAX_V 10000 #define MAX_E 50000 int d[MAX_V][MAX_V]; // d[u][v]表示邊e=(u,v)的權值（不存在時設為INF，不過d[i][i] = 0） int V; // 頂點數

算法特點：1.dp[i][j] = min(dp[i][j] , dp[i][k] + d[k][j]);

　　　　　　　基于只有k-1個點的情況，從加入第k個點和不加第k個點中做選擇。

　　　　　2.能解決有負圈的圖，如果d[i][i]出現負數說明有負圈。

拜讀了一位大神的blog學會了SPFA算法:

　　　　【最短路算法】Dijkstra+heap和SPFA的區別

稠密圖用Dijkstra，稀疏圖用SPFA。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【算法】单源最短路径和任意两点最短路径总结（补增：SPFA）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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