Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

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給定一個二叉樹的先序遍歷和中序遍歷，要求重現(xiàn)這棵二叉樹

另先序遍歷的序列為preorder，中序遍歷的序列為inorder，節(jié)點個數(shù)為n

根據(jù)先序遍歷的特點，可知preorder[0]一定是整棵二叉樹的根節(jié)點，那么，如果已確定根節(jié)點值在中序遍歷序列inorder中的下標是i，就一定有

• inorder[0 : i - 1]這些值屬于根節(jié)點的左子樹
• inorder[i + 1, n - 1]這些值屬于根節(jié)點的右子樹

因為中序遍歷是從最左邊開始遍歷，所以當遍歷到根節(jié)點inorder[i]時，之前遍歷到的節(jié)點一定都屬于左子樹

那么現(xiàn)在的目的就是如何確定左右子樹的根節(jié)點，由先序遍歷可知

• preorder[0 + 1]一定是左子樹的根節(jié)點
• preorder[0 + 1 + (i - 0)]一定是右子樹的根節(jié)點

因為先序遍歷遍歷到的節(jié)點順序是從根節(jié)點到最左邊，再到右邊，那么既然已經(jīng)直到左子樹上有多少節(jié)點了(i - 0個)，那么就可以確定右子樹的根節(jié)點

直接遞歸即可

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/ class Solution { public:TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {return buildTree(0, 0, inorder.size() - 1, preorder, inorder); } private:/* preStart : 當前根節(jié)點在preorder中的下標* [inStart:inEnd] : 以preorder[preStart]為根節(jié)點的子樹的節(jié)點值在inorder的范圍*/TreeNode* buildTree(int preStart, int inStart, int inEnd, vector<int>& preorder, vector<int>& inorder){if(preStart >= preorder.size() || inStart > inEnd)return nullptr;/* 申請根節(jié)點　*/TreeNode* root = new TreeNode(preorder[preStart]);/* 尋找根節(jié)點在inorder的位置，拆分左右子樹 */int inIndex = 0;for(int i = inStart; i <= inEnd; ++i){if(inorder[i] == preorder[preStart]){inIndex = i;break;}}root->left = buildTree(preStart + 1, inStart, inIndex - 1, preorder, inorder);root->right = buildTree(preStart + 1 + inIndex - inStart, inIndex + 1, inEnd, preorder, inorder);return root;} };

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本題主要需要弄清楚如何進行遞歸，當然拆分成左右子樹是個很好的方法，不夠不太容易想到。

先序遍歷可以直到根節(jié)點，而中序遍歷可以確定該根節(jié)點的左右子樹的取值范圍，從而不斷拆分下去，最終求解

總結

以上是生活随笔為你收集整理的每天一道LeetCode-----根据先序遍历和中序遍历还原二叉树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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