Recover Binary Search Tree

原題鏈接Recover Binary Search Tree

給定一個二叉搜索樹(BST)，但是樹中有兩個節點被交換了，找到這兩個節點，將其修正

二叉搜索樹規則

• 當前節點的值大于左子樹的所有節點值
• 當前節點的值小于右子樹的所有節點值
• 左右子樹同樣是二叉搜索樹

對于二叉搜索樹，如果進行中序遍歷，那么得到的序列一定是遞增的。而對于本題而言，如果使用中序遍歷，那么序列中一定會有兩個值影響到了遞增關系

那么，只需要改變這兩個值的位置，然后重新中序遍歷一遍為所有節點重新賦值即可，空間復雜度為O(n)

代碼如下

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/ class Solution { public:void recoverTree(TreeNode* root){vector<int> nums;//先中序遍歷把所有節點值找到inOrder(root, nums);//排序，修正節點值順序std::sort(nums.begin(), nums.end());int i = 0;//在中序遍歷一遍，重新為節點賦值recover(root, nums, i);} private:void inOrder(TreeNode* root, vector<int>& nums){if(!root) return;inOrder(root->left, nums);nums.emplace_back(root->val);inOrder(root->right, nums);}void recover(TreeNode* root, vector<int>& nums, int& i){if(!root) return;recover(root->left, nums, i);root->val = nums[i++];recover(root->right, nums, i);} };

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當然，為了優化空間復雜度，可以直接在中序遍歷修改節點的值，假設中序遍歷的結果是6,3,4,5,2，可以發現最后應該找到的節點是指向6的和指向2的節點

這兩個節點不滿足遞增關系，因為

• 6 >= 3，6是第一個節點指向的值
• 5 >= 2，2是第二個節點指向的值
• 交換兩個節點指向的值

所以，為了易于比較，需要保存上一個節點，即總共需要三個指針

• prevNode，保存上一次遍歷的節點
• firstNode，記錄找到的第一個節點
• secondNode，記錄找到的第二個節點

不過對于第一個節點，它沒有上一個節點，所以prevNode初始化不應該是nullptr，而是設定一個保存最小整數值的節點，即

TreeNode minNode(INT_MIN); prevNode = &minNode;

至此，只需要在中序遍歷的時候對prevNode，firstNode，secondNode這三個節點進行更新

代碼如下

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/class Solution { public:void recoverTree(TreeNode* root){TreeNode minNode(INT_MIN);//僅僅是為了不用new TreeNode(INT_MIN);prevNode = &minNode;firstNode = secondNode = nullptr;recover(root);swap(firstNode->val, secondNode->val);} private:void recover(TreeNode* root){if(!root) return;recover(root->left);//prevNode記錄上一個節點//當上一個節點的值大于當前節點值時，說明上一個節點是錯誤的，影響了遞增//因為遞增的時候只能大的值跑到前面導致錯誤，所以prevNode是錯誤的if(!firstNode && prevNode->val >= root->val)firstNode = prevNode;//當firstNode記錄完后，當前節點小于前面的節點，說明當前節點是錯誤的//因為遞增的時候只能是小的值跑到后面導致錯誤，所以root是錯誤的if(firstNode && prevNode->val >= root->val)secondNode = root;//改變上一個節點，繼續尋找prevNode = root;recover(root->right);} private:TreeNode* prevNode;TreeNode* firstNode;TreeNode* secondNode; };

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本題主要是中序遍歷的問題，解決思路是在中序遍歷中進行更改，兩邊遍歷的方法比較容易想到，但是O(1)的不容易想到

總結

以上是生活随笔為你收集整理的每天一道LeetCode-----二叉搜索树的某两个节点被交换位置，修正这个二叉搜索树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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