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題目描述

給出一個(gè)長度為n的序列，你需要計(jì)算出所有長度為k的子序列中，除最大最小數(shù)之外所有數(shù)的乘積相乘的結(jié)果

輸入描述:

第一行一個(gè)整數(shù)T，表示數(shù)據(jù)組數(shù)。 對(duì)于每組數(shù)據(jù)，第一行兩個(gè)整數(shù)N，k，含義如題所示接下來一行N個(gè)整數(shù)，表示給出的序列保證序列內(nèi)的數(shù)互不相同

輸出描述:

對(duì)于每組數(shù)據(jù)，輸出一個(gè)整數(shù)表示答案，對(duì)取模 每組數(shù)據(jù)之間以換行分割

輸入

3 4 3 5 3 1 4 5 4 3 7 5 2 1 10 3 100 1020 2050 102 12 235 4 57 32135 54354

輸出

144 81000 521918013

說明

第一組數(shù)據(jù)解釋 所有長度為3的子序列為(5,3,1)(5,3,4)(3,1,4)(5,1,4) 最終答案為 3*4*3*4 = 144

AC

• 容斥求出每個(gè)數(shù)利用的個(gè)數(shù)，總的出現(xiàn)次數(shù)-這個(gè)數(shù)作為最小值出現(xiàn)-這個(gè)數(shù)作為最大值出現(xiàn)
  

  a[i]:C(nk?1)?C(n?ik?1)?C(i?1k?1)a[i]:C(nk?1)?C(n?ik?1)?C(i?1k?1)

• 求組合數(shù)可以打表，組合數(shù)的數(shù)值很大而且結(jié)果要作為指數(shù)計(jì)算，這里就要用到擴(kuò)展歐拉
  

  ab=ab%?(p)ab=ab%?(p)

#include <iostream> #include <stdio.h> #include <map> #include <vector> #include <set> #include <queue> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define N 1015 #define ll long long using namespace std; ll c[N][N], mod = 1e9 + 7, a[N]; ll C(int n, int m) {if (m > n || n <= 0) return 0;elsereturn c[n][m]; } ll quick_pow(ll a, ll b) {ll ans = 1;while (b) {if (b & 1) {ans = ans * a % mod;}a = a * a % mod;b >>= 1;}return ans; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt", "r", stdin); #endif// 組合數(shù)打表 c[0][0] = 1;for (int i = 1; i < N; ++i) {c[i][0] = 1;for (int j = 1; j <= i; ++j) {// 擴(kuò)展歐拉 c[i][j] = c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1] % (mod - 1);}}int t;scanf("%d", &t);while (t--) {int n, k;scanf("%d%d", &n, &k);for (int i = 0; i < n; ++i) {scanf("%lld", &a[i]); }sort(a, a + n);ll ans = 1;for (int i = 0; i < n; ++i) {ll mi = c[n - 1][k - 1] - C(n - i - 1, k - 1) - C(i, k - 1);// 擴(kuò)展歐拉 mi = (mi + mod - 1) % (mod - 1);ans = quick_pow(a[i], mi) * ans % mod;}printf("%lld\n", ans);} return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的F-子序列（组合数,打表,扩展欧拉,容斥）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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