伯努利試驗(yàn)（Bernoulli experiment）：在同樣的條件下重復(fù)地、相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種隨機(jī)試驗(yàn)，其特點(diǎn)是該隨機(jī)試驗(yàn)只有兩種可能結(jié)果：發(fā)生或者不發(fā)生

無(wú)記憶性：前m次試驗(yàn)不影響后n次試驗(yàn)

0-1分布：1次伯努利試驗(yàn)，試驗(yàn)發(fā)生次數(shù)
分布列：p(k)=p^k*(1-p)(1-k),k=0,1
期望：p
方差：p*(1-p)

b(n,p)
二項(xiàng)分布：n次伯努利試驗(yàn)，試驗(yàn)發(fā)生次數(shù)
分布列：p(k)=(n k)’ p^k*(1-p)(n-k),k=0,1,2,…
期望：np
方差：np(1-p)

P?
泊松分布：c為參數(shù)，c=n*p，k為試驗(yàn)發(fā)生次數(shù)
分布列：p?=e^(-c)*(ck / k!)
期望：c
方差：c
意義：當(dāng)n較大，p較小時(shí)可做二項(xiàng)分布計(jì)算的近似

h(n,N,M)
超幾何分布：設(shè)有N件產(chǎn)品，其中有M件不合格產(chǎn)品，隨機(jī)抽取n件，其中不合格品的件數(shù)k
分布列：p(k)=((M k)’(N-M n-k)’) / (N n)’
期望：n(M / N)
方差：nM*(N-M)*(N-n) / (N^2(N-1))
意義：當(dāng)N>>M時(shí)，每次抽取p=M / N幾乎不改變，近似二項(xiàng)分布

Ge§
幾何分布：伯努利試驗(yàn)中事件A首次出現(xiàn)時(shí)的試驗(yàn)次數(shù)(無(wú)記憶性)
分布列：p(k)=(1-p)^(k-1)*p
期望：1 / p
方差：(1-p) / p^2

Nb(r,p)
負(fù)二項(xiàng)分布(帕斯卡分布)：伯努利試驗(yàn)中事件A發(fā)生r次時(shí)的試驗(yàn)次數(shù)
分布列：p(k)=p*(k-1 r-1)’p^(r-1) * (1-p)^((k-1)-(r-1))= (k-1 r-1)’ * p^r * (1-p)^(k-r)
期望：r / p
方差：r(1-p) / p^2
意義：r=1時(shí)，退化為幾何分布；與二項(xiàng)分布的差別就在最后一次試驗(yàn)事件是否發(fā)生

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的概率论-2.4 常用离散分布(待补充期望方差证明)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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