題目大意：給你一個(gè)有$n$個(gè)盤子的漢諾塔狀態(tài)$S$，問(wèn)有多少種不同的操作方法，使得可以在$m$步以內(nèi)到達(dá)狀態(tài)$T$。$n,m\leqslant100$

題解：首先可以知道的是，一個(gè)狀態(tài)最多可以轉(zhuǎn)移到其他的$3$個(gè)狀態(tài)，然后發(fā)現(xiàn)若$m\leqslant100$的話，每個(gè)柱子最多移動(dòng)$7$個(gè)盤子，所以最多狀態(tài)只有$3^{21}$次，這個(gè)數(shù)可能有點(diǎn)大，但是通過(guò)更嚴(yán)密的分析的話，最后狀態(tài)數(shù)只有$10^5$級(jí)別，可以通過(guò)記憶化搜索通過(guò)。

卡點(diǎn)：媽啊，我怎么又把柱子上的順序弄反了

?

C++ Code：

#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <map> const int mod = 998244353; inline void reduce(int &x) { x += x >> 31 & mod; }int n, m, ans; std::vector<int> S, T, v[3]; std::map<std::vector<int>, int> f[105]; int dfs(int x, std::vector<int> S, std::vector<int> *v) {if (f[x].count(S)) return f[x][S];if (!x) return 0;int &F = f[x][S];for (int i = 0; i < 3; ++i) if (v[i].size())for (int j = 0; j < 3; ++j)if (!v[j].size() || v[i].back() < v[j].back()) {S[v[i].back()] = j;v[j].push_back(v[i].back()), v[i].pop_back();reduce(F += dfs(x - 1, S, v) - mod);S[v[j].back()] = i;v[i].push_back(v[j].back()), v[j].pop_back();}return F; } int main() {std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0);std::cin >> n >> m;for (int i = 0, x; i < n; ++i) std::cin >> x, S.push_back(--x);for (int i = 0, x; i < n; ++i) std::cin >> x, T.push_back(--x);for (int i = n - 1; ~i; --i) v[T[i]].push_back(i);f[0][S] = 1;for (int i = 0; i <= m; ++i) reduce(ans += dfs(i, T, v) - mod);std::cout << ans << '\n';return 0; }

　　

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Memory-of-winter/p/11354382.html

與50位技術(shù)專家面對(duì)面20年技術(shù)見(jiàn)證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[UOJ #167]【UR #11】元旦老人与汉诺塔的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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