純電阻電路電功率定義及公式

交流電路的負載一般用電阻R、電感L及電容C三個基本元件表示。如果忽略電感L、電容C兩個因素，只考慮電阻R的作用，這樣的電路稱為純電阻電路，如圖1所示。

在純電阻電路中，當電壓一定時，影響電流大小的主要因素是電阻R。假設加在電阻R上的正弦交流電壓的瞬時值為u=Umsinωf，式中的Um為電壓的最大值(V)。根據歐姆定律，則電路中電流的瞬時值為

i=u/R=(Um/R)sinωt

電流的最大值為

Im = Um/R

將等式兩邊除以√2，則得有效值為

I=U/R

純電阻電路中的瞬時功率p是個不斷變化的值，不便計算。通常用有功功率(平均功率)P表示純電阻負載在單位時間內實際消耗的電能，其表達式為

P=UI=I2R=U2/R

式中，P為有功功率(平均功率)(W)；R為負載電阻值(Ω)；U為負載電阻兩端的有效電壓(V)；I為流過負載的有效電流(A)。

純電阻電路的功率

(1)瞬時功率：

可見，純電阻電路的功率是不斷變化的，最大值為：　

，最小值為：　

。所以，線電阻電路的瞬時功率大于或等于0，即

即電阻要不就是消耗功率，要不就是沒有消耗功率。由于在電阻元件的交流電路中

與

同相，它們同時為正，同時為負，所以瞬時功率為正時，這表明外電路從電源取用能量；瞬時功率為零時，表示沒有消耗功率。

(2)有功功率：

瞬時功率的平均值叫電阻的有功功率，也叫平均功率，用

表示。我們通常這樣計算電能：

，　

是一個周期內電路消耗電能的平均功率，即瞬時功率的平均值，稱為平均功率。在電阻元件電路中，平均功率為經數學推導得

因此，用有效值表示電壓和電流后，正弦交流純電阻電路中電壓、電流、電阻、功率的計算與直流電路中的電壓、電流、功率的計算相同。

電阻元件從電源取用能量后轉換成了熱能，這是一種不可逆的能量轉換過程。

總結

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