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題目大意：給出一個首尾相接的環，每個點的編號分別為 1 ~ n ，其中每個點的需求量記為 a[ i ] ，供應量記為 b[ i ] ，每個點可以用 b[ i ] 向 a[ i ] 和 a[ i + 1 ] 提供需求，現在問是否存在著一種分配方案，使得每個點的需求 a[ i ] 都能得到滿足

題目分析：題解的 O( n ) 解法表示沒看懂，還是說一下從網上看到的二分解法吧

假設任意一個點 b[ i ] 向 a[ i ] 或者 a[ i + 1 ] 的供應量確定了的話，那么剩下的 n 個點的分配策略通過貪心是可以確定的，貪心策略無非就是：如果上一個點有剩余，那么優先用上一個點剩下的來提供給 a[ i ] ，還有不足的話再用 b[ i ] 提供

再觀察一下 b[ i ] 向 a[ i ] 的供應量 x 有什么性質吧，如果 x 非常小，極限情況為 0 時，那么如果轉了一圈回到點 i - 1 結束時，此時剩余的量記為 remain ，如果 remain + x < a[ i?] 的話，那么說明 x 太小了，需要加大 x 才能使得前面的不等式滿足，同理如果 x 非常大的話，也就是說 b[ i ] 全部給 a[ i?] 提供的話，這樣?remain + x >= a[ i?] 這個式子也更容易滿足了，但可能還沒有回到點 i - 1 時，在路上的其中的某一點可能 a[ j?] 的供給就不夠了

綜上所述，當 x 特別小時可能不行，特別大時也可能不行，這樣我們只需要打一下標記，然后去二分這個 x 就好了

為了方便處理，我二分的是 b[ n ] 對 a[ n ] 的提供量

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;int a[N],b[N],n;int check(int mid) {int remain=b[n]-mid;//b[n]向a[1]提供多少 for(int i=1;i<n;i++){int ta=a[i],tb=b[i];ta-=min(ta,remain);//a[i]優先用上一次剩下的 tb-=ta;//不足的再用本次的b[i]來補齊if(tb<0)//斷流了 return -1; remain=tb;}//最后的remain是b[n-1]可以給a[n]提供的return remain+mid>=a[n]; }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",b+i);int l=0,r=b[n];//二分b[n]向a[n]提供多少bool flag=false;while(l<=r){int mid=l+r>>1;int t=check(mid);if(t==1){flag=true;break;}else if(t==-1)//出現斷流，需要b[n]多向a[1]提供點，說明b[n]向a[n]提供的太多了r=mid-1; else//最后剩下的加上當前的mid小于a[n]，需要b[n]多向a[n]提供點 l=mid+1;}if(flag)puts("YES");elseputs("NO");}return 0; }

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總結

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