有一個n*m的棋盤，每次可以取走一個方格并拿掉它右邊和上面的所有方格。拿到左下角的格子(1,1)者輸，如下圖是8*3的

棋盤中拿掉(6,2)和(2,3)后的狀態。

結論：答案是除了1*1的棋盤，對于其他大小的棋盤，先手總能贏。

分析：有一個很巧妙的證明可以保證先手存在必勝策略，可惜這個證明不是構造性的，也就是說沒有給出先手怎么下才能贏。

證明如下：

如果后手能贏，也就是說后手有必勝策略，使得無論先手第一次取哪個石子，后手都能獲得最后的勝利。那么現在假設先手

取最右上角的石子(n,m)，接下來后手通過某種取法使得自己進入必勝的局面。但事實上，先手在第一次取的時候就可以和

后手這次取的一樣，進入必勝局面了，與假設矛盾。

巧克力游戲的變形：

約數游戲：有1~n個數字，兩個人輪流選擇一個數字，并把它和它的約數擦去。擦去最后一個數的人贏，問誰會獲勝。

分析：類似巧克力游戲，得到結論就是無論n是幾，都是先手必勝。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Chomp!博弈(巧克力游戏)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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