NKU两题简单题解析(递归分析与位运算技巧)
題目：http://acm.nankai.edu.cn/p1002.html
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題意：對給定的f(n)，當 n>=50025002 的時候，f(n)=n-5；當 n<50025002 的時候，f(n)=f(f(n+2005))，求f(n).
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分析：注意本題給出數據n很大-2147483647<n<2147483647，如果你要遞歸，一是層數太多，會溢出，而是時間不是最優
的，那么在這里，雖然不能直接遞歸，但是我們還是可以用遞歸的思想。具體做法就是：
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如果n>=50025002,那么我們可以直接計算，如果n<50025002,那么，我們可以先利用f(n)=f(f(n+2005))這個關系把f(n)的計算轉化到區間上去計算，那么我們可以這樣看：
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其中這里k滿足條件：
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這樣我們就可以直接計算，我們知道它等于n+2005k-5，那么現在n+2005k-5，就有兩種情況：
要么大于等于50025002，要么小于50025002，如果是大于等于，那么直接繼續計算，如果是小于，那么，就繼續轉換。
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所以程序我們可以這樣寫：
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void Solve(int n) {int k=1;while(k){if(n>=50025002){n-=5;k--;}else{n+=2005;k++;}}cout<<n<<endl; }
我感覺這樣很好理解，還可以進一步優化的，此處就省略了。
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題目：http://acm.nankai.edu.cn/p1021.html
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題意：所有3的冪的集合的子集中，輸出和為第k大的每個元素值。
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分析：對于這個題呢，我感覺最好的做法就是用位運算，我們發現3的冪集合，比如：1，3，9，27，81，.....等等。
有一個特點，那么就是如果我們把輸入的k表示為二進制，比如5，就是101，注意二進制從由往左看的話，就代表1，9被選
了，而1+9=10恰好是第5大，所以這樣就很簡單了，程序可以這樣寫：
void Solve(LL n) {LL k=0;n--;while(n){if(n&1)cout<<(LL)pow(3.0,k*1.0)<<endl;n>>=1;k++;} }
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總結
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