題目：Big Coefficients

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題意：F(x) = (1+x)^a1 + (1+x)^a2 + ... + (1+x)^am，求系數(shù)是奇數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)。

容斥原理：遞歸形式

dfs(int beg,set S,int sym) {ans+=num(S)*sym;for(int i=beg;i<=n;i++)dfs(i,S∩A[i],sym*-1); }for(int i=1;i<=n;i++)dfs(i,A[i],1);

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每個(gè)系數(shù)是一個(gè)集合,它的奇數(shù)次項(xiàng)的個(gè)數(shù)就是集合的個(gè)數(shù),算法是2^(系數(shù)的二進(jìn)制里1的個(gè)數(shù)).

兩個(gè)集合的交是: 比如系數(shù)w1,w2,集合的交的個(gè)數(shù)是2^(w1&w2的二進(jìn)制里1的個(gè)數(shù))

由于奇數(shù)次冪相交不一定是奇數(shù)次冪,,所以所以要把偶數(shù)個(gè)集合的交的個(gè)數(shù)減掉,寫一下式子,發(fā)現(xiàn)問題沒有變復(fù)雜,只需把上面的遞歸式的sym由-1變?yōu)?2既可.

代碼：

#include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h>using namespace std; typedef long long LL;const int N=20;LL w[N]; LL ans,n;LL get(LL x) {return x==0? 0:get(x-(x&-x))+1; }void dfs(LL beg,LL num,LL sym) {ans+=((LL)1<<get(num))*sym;for(LL i=beg+1;i<=n;i++)dfs(i,num&w[i],-2*sym); }int main() {LL k=1,t,i;cin>>t;while(t--){cin>>n;for(i=1;i<=n;i++)cin>>w[i];ans=0;for(i=1;i<=n;i++)dfs(i,w[i],1);cout<<"Case #"<<k++<<": "<<ans<<endl;}return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的HDU3929(容斥原理)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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