如果你是一個游戲開發(fā)者，或者開發(fā)過一些關于人工智能的游戲，你一定知道A*算法，如果沒有接觸過此類的東東，那么看了這一篇文章，你會對A*算法從不知道變得了解，從了解變得理解。
我不是一個純粹的游戲開發(fā)者，我只是因為喜歡而研究，因為興趣而開發(fā)，從一些很小的游戲開始，直到接觸到了尋路等人工智能，才開始查找一些關于尋路方面的文章，從而知道了A*算法，因為對于初期了解的我這個算法比較復雜，開始只是copy而已，現(xiàn)在我們一起來精密的研究一下A*算法，以及提高它的速度的方法。

一，A*算法原理

我看過Panic翻譯的國外高手Patrick Lester的一篇關于A*算法初探的文章，現(xiàn)在我就根據(jù)回憶，來慢慢認識A*算法的原理。
我們先來看一張圖

圖中從起點到終點，需要繞過一些遮擋，也許我們看的比較簡單，但是實際上，交給電腦來實現(xiàn)卻要經(jīng)過一番周折，電腦如何知道哪里有遮擋物，又是如何找到從起點到終點的最短路徑的呢？
了解這些，我們首先要知道一個公式：
F = G + H?
其中，F 是從起點經(jīng)過該點到終點的總路程，G 為起點到該點的“已走路程”，H 為該點到終點的“預計路程”。
A*算法，要從起點開始，按照它的算法，逐步查找，直到找到終點。
初期，地圖上的節(jié)點都是未開啟也未關閉的初始狀態(tài)，我們每檢測一個節(jié)點，就要開啟一些節(jié)點，檢測完之后，要把檢測完的節(jié)點，就要把它關閉。
我們需要一個開啟列表和關閉列表，用來儲存已經(jīng)被開啟的節(jié)點和被關閉的節(jié)點。
這些就讓我們在實際過程中來深入了解吧。
看下面的圖

首先，我們來從起點出發(fā)，開啟它周圍的所有點，因為遮擋是無法通過的，我們不去管它，這樣，被我們開啟的節(jié)點，就是圖中的三個節(jié)點，它們的父節(jié)點就是起點，所以圖中的箭頭指向起點，計算相應的FGH值，如圖所視，檢測完畢，將起點放入關閉列表。
這個時候，我們從被開啟的所有節(jié)點中查找F值最小的節(jié)點，做為下一次檢測的節(jié)點，然后開啟它周圍的點。
這時候起點左方和下方的F值都是70，我們根據(jù)自己的喜好選擇任意一個，這里先選擇下方的節(jié)點進行檢測。
如下圖

首先把未被開啟的剩下的節(jié)點的父節(jié)點指向檢測點。
已經(jīng)開啟的點，我們不去開啟第二遍，但是我們計算一下從檢測點到達它們的新的G值是否更小，如果更小則代表目前的路徑是最優(yōu)的路徑，那么把這個節(jié)點的父節(jié)點改為目前的檢測點，并重新計算這個點的FGH的值，全部檢測完畢之后，關閉檢測點，然后開始尋找下一個節(jié)點，如此循環(huán)，直到找到終點。
然后從終點開始，按照每個節(jié)點的父節(jié)點，倒著畫出路徑，如下圖

?

?

這個就是A*算法的原理，說難倒是不難，但是對于初步接觸的人來說有點費勁而已。

?

二，A*算法的速度

前面，我們了解了A*算法的原理，發(fā)現(xiàn)，在每次查找最小節(jié)點的時候，我們需要在開啟列表中查找F值最小的節(jié)點，研究A*的速度，這里就是關鍵，如何更快的找出這個最小節(jié)點呢？

1，普通查找算法

我們先來看看，最簡單的做法，就是每次都把開啟列表中所有節(jié)點檢測一遍，從而找到最小節(jié)點

[c-sharp]?view plaincopy

private?function?getMin():uint?{??

????var?len:uint?=?_open.length;??

????var?min:Object?=?new?Object();??

????min.value_f?=?100000;??

????min.i?=?0;??

????for?(var?i:uint?=?0;?i<len;?i++)?{??

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????return?min.i;??

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這里我用了一張很簡單的地圖來驗證此方法
運行結果如圖

我們看到，耗時38毫秒，其實這個數(shù)字是不準確的，我們權且當作參考

2，排序查找算法

顧名思義，這個算法就是，始終維持開啟列表的排序，從小到大，或者從大到小，這樣當我們查找最小值時，只需要把第一個節(jié)點取出來就行了
維持列表的排序，方法是在太多了，我的方法也許很笨，勉強參考一下吧，我們每次排序的同時，順便計算列表中的平均值，這樣插入新節(jié)點的時候，根據(jù)這個平均值來判斷從前面開始判斷還是從后面開始判斷

[c-sharp]?view plaincopy

//加入開放列表??

private?function?setOpen(newNode:Object):void?{??

????newNode.open?=?true;??

????var?__len:int?=?_open.length;??

????if?(__len==0)?{??

????????_open.push(newNode);??

????????_aveOpen?=?newNode.value_f;??

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????????//和F平均值做比較，決定從前面或者后面開始判斷??

????????if?(newNode.value_f<=_aveOpen)?{??

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????????????????//找到比F值小的值，就插在此值之前??

????????????????if?(newNode.value_f<=_open[i].value_f)?{??

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????????????for?(var?j:int=__len;?j>0;?j--)?{??

????????????????//找到比F值大的值，就插在此值之前??

????????????????if?(newNode.value_f>=_open[(j-1)].value_f)?{??

????????????????????_open.splice(j,?0,?newNode);??

????????????????????break;??

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????????}??

????????//計算開放列表中F平均值??

????????_aveOpen?+=?(newNode.value_f-_aveOpen)/_open.length;??

????}??

}??

//取開放列表里的最小值??

private?function?getOpen():Object?{??

????var?__next:Object?=??_open.splice(0,1)[0];??

????//計算開放列表中F平均值??

????????_aveOpen?+=?(_aveOpen-__next.value_f)/_open.length;??

????????return?__next;??

}??

運行結果如圖

我們看到，耗時25毫秒，這個數(shù)字雖然不準確的，但是與普通查找算法相比較，速度確實是提高了

3，二叉樹查找算法
(參考了火夜風舞的C++新霖花園中的文章)
這個算法可以說是A*算法的黃金搭檔，也是被稱為苛求速度的binary heap”的方法
就是根據(jù)二叉樹原理，來維持開啟列表的“排序”，這里說的排序只是遵循二叉樹的原理的排序而已，即父節(jié)點永遠比子節(jié)點小,就像下面這樣
?? 1
|??? |
5??? 9
|?? |? |
7? 12 10
二叉樹每個節(jié)點的父節(jié)點下標 = n / 2;(小數(shù)去掉)
二叉樹每個節(jié)點的左子節(jié)點下標 = n * 2;右子節(jié)點下標 = n * 2 +1
注意，這里的下標和它的值是兩個概念

[c-sharp]?view plaincopy

//加入開放列表??

private?function?setOpen(newNode:Object,newFlg:Boolean?=?false):void?{??

????var?new_index:int;??

????if(newFlg){??

????????newNode.open?=?true;??

????????var?new_f:int?=?newNode.value_f;??

????????_open.push(newNode);??

????????new_index?=?_open.length?-?1;??

????}else{??

????????new_index?=?newNode.index;??

????}??

????while(true){??

????????//找到父節(jié)點??

????????var?f_note_index:int?=?new_index/2;??

????????if(f_note_index?>?0){??

????????????//如果父節(jié)點的F值較大，則與父節(jié)點交換??

????????????if(_open[new_index].value_f?<?_open[f_note_index].value_f){??

????????????????var?obj_note:Object?=?_open[f_note_index];??

????????????????_open[f_note_index]?=?_open[new_index];??

????????????????_open[new_index]?=?obj_note;??

??????????????????????????????????

????????????????_open[f_note_index].index?=?f_note_index;??

????????????????_open[new_index].index?=?new_index;??

????????????????new_index?=?f_note_index;??

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????????}else{??

????????????break;??

????????}??

????}??

}??

//取開放列表里的最小值??

private?function?getOpen():Object?{??

????if(_open.length?<=?1){??

????????return?null;??

????}??

????var?change_note:Object;??

????//將第一個節(jié)點，即F值最小的節(jié)點取出，最后返回??

????var?obj_note:Object?=?_open[1];??

????_open[1]?=?_open[_open.length?-?1];??

????_open.pop();??

????_open[1].index?=?1;??

????var?this_index:int?=?1;??

????while(true){??

????????var?left_index:int?=?this_index?*?2;??

????????var?right_index:int?=?this_index?*?2?+?1;??

????????if(left_index?>=?_open.length){??

????????????break;??

????????}else?if(left_index?==?_open.length?-?1){??

????????????//當二叉樹只存在左節(jié)點時，比較左節(jié)點和父節(jié)點的F值，若父節(jié)點較大，則交換??

????????????if(_open[this_index].value_f?>?_open[left_index].value_f){??

????????????????change_note?=?_open[left_index];??

????????????????_open[left_index]?=?_open[this_index];??

????????????????_open[this_index]?=?change_note;??

??????????????????????????????????

????????????????_open[left_index].index?=?left_index;??

????????????????_open[this_index].index?=?this_index;??

??????????????????????????????????

????????????????this_index?=?left_index;??

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????????????????break;??

????????????}??

????????}else?if(right_index?<?_open.length){??

????????????//找到左節(jié)點和右節(jié)點中的較小者??

????????????if(_open[left_index].value_f?<=?_open[right_index].value_f){??

????????????????//比較左節(jié)點和父節(jié)點的F值，若父節(jié)點較大，則交換??

????????????????if(_open[this_index].value_f?>?_open[left_index].value_f){??

????????????????????change_note?=?_open[left_index];??

????????????????????_open[left_index]?=?_open[this_index];??

????????????????????_open[this_index]?=?change_note;??

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????????????????????_open[left_index].index?=?left_index;??

????????????????????_open[this_index].index?=?this_index;??

??????????????????????????????????????

????????????????????this_index?=?left_index;??

????????????????}else{??

????????????????????break;??

????????????????}??

????????????}else{??

????????????????//比較右節(jié)點和父節(jié)點的F值，若父節(jié)點較大，則交換??

????????????????if(_open[this_index].value_f?>?_open[right_index].value_f){??

????????????????????change_note?=?_open[right_index];??

????????????????????_open[right_index]?=?_open[this_index];??

????????????????????_open[this_index]?=?change_note;??

??????????????????????????????????????

????????????????????_open[right_index].index?=?right_index;??

????????????????????_open[this_index].index?=?this_index;??

??????????????????????????????????????

????????????????????this_index?=?right_index;??

????????????????}else{??

????????????????????break;??

????????????????}??

????????????}??

????????}??

????}??

????return?obj_note;??

}??

運行結果如圖

我們看到，耗時15毫秒，速度是這三個方法里最快的，但是因為這個數(shù)字是不夠準確的，實際上，用二叉樹查找法，會讓A*算法的速度提高幾倍到10幾倍，在一些足夠復雜的地圖里，這個速度是成指數(shù)成長的。

4，總結
得出結論，用了A*算法，就要配套的用它的黃金搭檔，二叉樹，它可以讓你的游戲由完美走向更完美。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的A*寻路算法与它的速度的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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