K分查找時間復雜度推導

問題描述

類比二分搜索算法，設計k分搜索算法(k為大于2的整數)如下：首先檢查n/k處(n為被搜索集合的元素個數)的元素是否等于要搜索的值，然后檢查2n/k處的元素，……，這樣，或者找到要搜索的元素，或者把集合縮小到原來的1/k；如果未找到要搜索的元素，則繼續在得到的集合上進行k分搜索；如此進行，直到找到要搜索的元素或搜索失敗。求時間復雜度。

因為我并不認可王道書上這道題的答案，所以自己嘗試證明了一下K分查找的時間復雜度。

本題的思路是：基于K分查找的判定樹，寫出K分查找的時間復雜度遞推公式，可以計算其時間復雜度。

我認為王道書錯誤的地方在于認為K分查找的判斷樹是K叉樹，實際上K分查找的判斷樹應當是二叉樹。

K分查找判定樹

時間復雜度簡要推導過程

由K分查找的判斷樹可知K分查找的時間復雜度遞推公式

從而

所以時間復雜度用大O表示法為

總結

以上是生活随笔為你收集整理的K分查找时间复杂度推导的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。