問題描述
　　任何一個正整數都可以用2進制表示，例如：137的2進制表示為10001001。
　　將這種2進制表示寫成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表達式：137=27+23+2^0
　　現在約定冪次用括號來表示，即a^b表示為a（b）
　　此時，137可表示為：2（7）+2（3）+2（0）
　　進一步：7=22+2+20 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示為：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=210+28+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示為：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
輸入格式
　　正整數（1<=n<=20000）
輸出格式
　　符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
樣例輸入
???????137
樣例輸出
???????2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
樣例輸入
???????1315
樣例輸出
???????2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示:采用非遞歸程序較難解決，可以采用邊遞歸變輸出

???????這里的提示也已經很明顯了，說到是邊遞歸邊輸出，對于我這遞歸學的很渣的人，確實得寫寫博客反思、補補了。
???????在這里我們先將它轉化為二進制，這是毫無疑問的，在邊轉化為二進制時，邊統計1在二進制中所出現的位置，用一個數組將它存起來如a[]，但如何實現遞歸呢，這里如137 = 2^ 7 + 2^ 3 + 2^ 0，此時的一個數組記錄下了7、3、0，但是對應的7、3不滿足條件，怎么辦，這里就可以采用遞歸了，7 = 2^ 2 + 2^ 1 + 2^ 0，這時就滿足條件了，記錄下對應的2、1、0，同理3 = 2^ 1 + 2^ 0也滿足條件了，記錄下對應的1、0。
???????這里又有一個很重要的點，就是終止條件，我們想一想，他只是換了一種表達形式，我們所記錄下的為它的指數，所以:

???????1.如果a[i] == 1，輸出為2
???????2.如果a[i] == 2，輸出為2(2)
???????3.如果a[i] == 0，輸出為2(0)
???????我想講到這里應該很清楚了
代碼如下:

#include<iostream> using namespace std; void fun(int x); int main() {int n;cin>>n;fun(n);return 0; }//對變量x和數組b進行操作 void fun(int x) {int a[32], i = 0, cnt = 0;//在這里的a是不能設置為全局變量，只能在每一層使用//如果使用全局變量，那么在每一層都會改變a里的值，那么a原來的數據就會丟失 while(x != 0){int m = x%2;if(m == 1){a[cnt] = i; cnt++; }x /= 2; i++;}for(i = cnt-1; i >= 0; i--){if(a[i] == 0)printf("2(0)");else if(a[i] == 1)printf("2");else if(a[i] == 2)printf("2(2)");else{printf("2("); fun(a[i]); printf(")");}if(i != 0)printf("+"); } }

強調，這里的數組a[]必須是局部變量，被重新定義，不然就會修改原來的值，在這里，被卡了好久，為什么不對呢…

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2的次幂表示（递归求解）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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