立志用最少的代碼做最高效的表達

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哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含兩個島嶼及連接它們的七座橋，如下圖所示。

可否走過這樣的七座橋，而且每橋只走過一次？瑞士數學家歐拉(Leonhard Euler，1707—1783)最終解決了這個問題，并由此創立了拓撲學。

這個問題如今可以描述為判斷歐拉回路是否存在的問題。歐拉回路是指不令筆離開紙面，可畫過圖中每條邊僅一次，且可以回到起點的一條回路。現給定一個無向圖，問是否存在歐拉回路？

輸入格式:
輸入第一行給出兩個正整數，分別是節點數N (1≤N≤1000)和邊數M；隨后的M行對應M條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個節點的編號（節點從1到N編號）。

輸出格式:
若歐拉回路存在則輸出1，否則輸出0。

輸入樣例1:
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6
輸出樣例1:
1

輸入樣例2:
5 8
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
5 3
5 4
3 4
輸出樣例2:
0

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歐拉回路模板題。

歐拉回路要滿足兩個條件：
1、所有節點連通
2、滿足1的條件下，所有節點的度數為偶數（入度數+出度數）

判斷方法：
判斷條件一：并查集orDFS（并查集效率更高）
判斷條件二：定義一個度數數組，存儲度數并判斷即可。

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#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std;const int maxn = 1010; int degree[maxn]; //每個節點的度數 int pre[maxn]; //并查集int find_(int x) {return x==pre[x] ? x : pre[x]=find_(pre[x]); } void merge(int x, int y) {int fx = find_(x);int fy = find_(y);if(fx > fy) pre[fx] = fy;else pre[fy] = fx; }int main() {ios::sync_with_stdio(false);for(int i = 1; i < maxn; i++) pre[i] = i; //初始化int n, k; cin >> n >> k;for(int i = 0 ; i < k; i++) {int x1, x2; cin >> x1 >> x2;merge(x1, x2);degree[x1]++; degree[x2]++;} bool flag = true;//結果判斷：判斷是否連通、判斷度數是否為偶數 int num = 0; //連通塊個數 for(int i = 1; i <= n; i++) {//度數為奇數不連通 if(degree[i]%2!=0) flag = false;//連通塊個數>1不連通 if(i == pre[i]) num++;}if(num != 1) flag = false;cout << (flag ? "1\n" : "0\n");return 0; }

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耗時：

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??????——弱小和無知不是生存的障礙，傲慢才是。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的哥尼斯堡的“七桥问题” (25 分)【欧拉回路模板题】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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