勵志用盡量少的代碼做高效表達

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提交（題目）連接——>UVA-11538

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題目大意

求在n*m棋盤上放2個不一樣的皇后，且他們相互攻擊的方案數，也就是說，求2個不同的皇后在同一行、同一列或同一對角線的所有情況。

心路歷程

看到m、n的取值范圍和樣例的輸出值，太大了！先確定這是一道規律題。 并且用long long存儲。

首先找規律，找到規律后要么打表，要么推數學公式。

這道題可以采用分治的思想，將皇后攻擊的種類分成三部分考慮：同行攻擊，同列攻擊和同對角線攻擊。最后三部分相加。

同行攻擊：皇后A在每行中有n種放法，共m行。但在一行中皇后B只有n-1種放法。相乘得到n*m*(m-1)。

同列攻擊：同上，最后得：m*n*(n-1)

同對角線：設n≤m，所有/向的對角線，從左到右的長度依次為
有兩個方向的對角線，所以要乘2，得到如下公式：
對于

由于：1^2+2^2+3^2...+n^2 前n項和Sn=n(n+1)(2n+1)/6
因此有：S(n-1)=Sn-n=n(2n-1)(n-1)/6

對于

有：Sn=n(a1+an)/2

于是：

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代碼展示：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {long long m, n; while(cin>>m>>n && m) {long long sum = 0;if(n > m) swap(m,n);sum = m*n*(n-1) + n*m*(m-1) + (2*n*(n-1)*(3*m-n-1))/3; cout << sum << endl;} return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的10行代码AC——UVA 11538-Chess Queen（数学规律+数列，附详细讲解）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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