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LeetCode 390. 消除游戲[1]

題目描述

給定一個從

到 排序的整數列表。 首先，從左到右，從第一個數字開始，每隔一個數字進行刪除，直到列表的末尾。 第二步，在剩下的數字中，從右到左，從倒數第一個數字開始，每隔一個數字進行刪除，直到列表開頭。 我們不斷重復這兩步，從左到右和從右到左交替進行，直到只剩下一個數字。 返回長度為 的列表中，最后剩下的數字。

示例1

輸入： n = 9, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 2 6 6 輸出: 6

題解

還記得幾天前講過的約瑟夫環問題嗎？不記得了就回顧一下吧：

韋陽的博客：【每日算法Day 74】經典面試題：約瑟夫環，我敢打賭你一定不會最后一種方法！[2]

知乎專欄：【每日算法Day 74】經典面試題：約瑟夫環，我敢打賭你一定不會最后一種方法！[3]

當時我們的方法是通過編號映射來遞歸尋找下一輪存活的人的，那么這題也可以嘗試用同樣的方法。

我們分奇偶兩種情況來考慮。

如果

，那么如上圖所示，第一輪消除完了之后，剩下的數字就是綠色的偶數部分。

接著就要從右往左遞歸地消除了，那我們從右往左給綠色數字重新編號為

到 ，問題就轉化為了 個數字的情況下，最后剩余的數字是幾了。

假設我們用

表示初始時 個數字最后剩下的編號，那么綠色部分重新編號后最后剩下的數字就是 。但是怎么將 重新映射回綠色的數字編號呢？

通過觀察我們可以發現，綠色數字整除

，再加上藍色的映射后的編號，結果一定等于 。所以我們就得到了映射回去的公式：

比如說你求出來

，也就是藍色部分最后剩下的數字是 ，那么映射成綠色的編號就是 ，這就是最初的編號了。

如果

，那么如上圖所示，只需要在后面加個橙色的 就行了。

但是第一輪的時候它就被消除了，所以綠色的剩下的編號和之前偶數情況沒有任何區別。所以最終的答案也是：

最后發現奇偶情況下，公式其實可以統一起來，用

來替換 就得到了：

代碼

c++

class

python

class

參考資料

[1]

LeetCode 390. 消除游戲: https://leetcode-cn.com/problems/elimination-game/

[2]

韋陽的博客：【每日算法Day 74】經典面試題：約瑟夫環，我敢打賭你一定不會最后一種方法！: https://godweiyang.com/2020/03/19/leetcode-interview-62/

[3]

知乎專欄：【每日算法Day 74】經典面試題：約瑟夫環，我敢打賭你一定不會最后一種方法！: https://zhuanlan.zhihu.com/p/114391147

總結

以上是生活随笔為你收集整理的消除左递归c++代码_【每日算法Day 85】图解算法：一行代码解决约瑟夫环的变体...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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