KMP算法的學習經驗

（歡迎指正錯誤， 歡迎噴）

什么是kmp（完）

kmp的額外知識（完）

暴力匹配的缺點，和代碼實現（完）

next[]數組的預先知識，了解前后綴，相同前后綴。（完）

kmp的關鍵next[]數組， next的實現。（完）

next數組中k = next[k]的理解。

kmp的優化（待續。。）

一.什么是kmp

KMP算法是一種改進的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同時發現，因此人們稱它為克努特——莫里斯——普拉特操作（簡稱KMP算法）。KMP算法的關鍵是利用匹配失敗后的信息，盡量減少模式串與主串的匹配次數以達到快速匹配的目的。具體實現就是實現一個next()函數，函數本身包含了模式串的局部匹配信息。時間復雜度O(m+n)。
————來自百度百科
簡單的說 ：
1.kmp是一種字符串匹配算法。
2.它的優點就是能通過 next[]數組（一個記憶數組）,減少匹配的次數， 從而節省時間。
3.關鍵是next[] 這個記憶數組。

二.kmp的額外知識

由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同時發現，因此人們稱它為克努特——莫里斯——普拉特操作（簡稱KMP算法）
并且kmp被很多人叫做，看（k）毛（m）片（p）算法。

三.普通暴力匹配

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//ptr[] 匹配串， str[] 主串

1.暴力匹配
我們的普通暴力匹配是 匹配串ptr 的字符一個一個和 主串匹配。
如果一個字符匹配成功：ptr的下一個字符繼續匹配，
如果失敗 ：str[]回溯到開始匹配的位置（i = i - j， <-下面有講解），然后再以 下一個位置為開始， 再次重新進行字符串匹配。

暴力匹配代碼：

int plen = strlen(ptr);//匹配串的長度 int slen = strlen(str);//主串的長度 int i, j = 0; //i 和j 分別代表 當前 str 和ptr 所匹配的字符下標 int flag = 0;//如果為 1 表示 主串中存在 匹配串。 for(i = 0;i < slen;i++) {if(str[i] == ptr[j])//如果匹配成果 繼續下一個匹配{j++;}else//如果 不相等 {i = i- j；//主串回溯， i回到匹配前的位置j = 0;//匹配串 要從頭開始}if（j == plen）// 主串中存在客串 匹配串成功{flag = 1;break;//結束} }

以上是暴力匹配 的代碼， 這也能解決字符串匹配的問題（這種方法沒有一點錯誤）， 然而你用這種方法去解題，很多題只能送你個:

acmer的你，看到這就是很尷尬了。
為什么呢？
因為你暴力匹配太盲目了， 而kmp確實聰明的 kmp的j知道往哪跳。

四. 相同前后綴的講解：

1.什么是前后綴。
如：ABCD這個字符串
A
AB
ABC
就是他的前綴。

BCD
_CD
__ D
就是它的后綴。
·下劃線只是營造效果， 沒有意義。

2.相同前后綴：
如：ABCAB這個字符串
AB（前綴） AB（后綴） 就是相似前后綴（而且AB是最長的相似前后綴）。

五.kmp的next數組

kmp 通過next數組， 保留了ptr（匹配串）以每個字符結尾的子串的 最長相同前后綴的長度。通過next 主串就不用回溯， 只需ptr（匹配串）來回的跳（有想法的跳 o(*￣︶￣ *)o）就行。
{
如：1. 主串ABCABCABD 客串ABCABD
2.當匹配到：
ABCABCABD
ABCABD 與其失配。
但是我們已經匹配了ABCABCABD 這個AB 我們已經知道他匹配，
所以根據ptr的 前后綴相似的性質（ABCABD）， 直接跳到相似前綴的哪里 接著往后匹配。
所以就要知道next數組怎么獲得。

}

那么接下來就看個有圖的栗子（例子）： 主串：ABABAC 匹配串： ABAC

/***next數組的獲取*/ int Get_next() {int plen = strlen(ptr);next[0] = -1;int k = -1;//表示上一次匹配的最長前后綴長度for(i = 0; i < plen; i++){if(k == -1 || ptr[i] == ptr[k])// ptr[i]是后綴的對后一個字符， ptr[k]是前綴的最后一個字符。 k = -1是以第一個字符結尾的子字符串沒有前后綴，因此就要有個操作， 解決 第一個字符串就匹配失敗的情況。{k++;//如果本次匹配成功 ， 長度加一next[i+1] = k;//數組儲存}else//不成功{i--;//主串不動k = next[k];//長度縮減再次匹配， 對于k為什么等于next[k] ,后續會有講解。}} } /***kmp 匹配過程****/ int kmp（char str[], char ptr[]） {int flag = 0; // flag = 1 表示 主串中含有 匹配串int slen = strlen(str);int plen = strlen(ptr);int i, j = 0;for(i = 0;i < slen;i++){if(j == -1||str[i] == ptr[j])//j == -1是：當第一個字符串就不匹配時， 整個匹配串要整體往右移一個。{j++;}else {i--;j = next[j];//匹配失敗 j 跳到一上一個字母結尾的前綴后面+1處，}if(j == plen){flag = 1;break;}}return flag; }

六. k = next[k]的理解：

其他大佬對k = next的理解入口->
本人的講解：
當匹配失敗時 主串 i會停留不動，
k 會都等于 next[k]。

一下圖片是 AAACAAAA和它next[]數組情況正確

接下來是過程

深入了解kmp 請看大牛的講解->

轉載于:https://www.cnblogs.com/TJack/p/10526956.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的KMP算法的学习经验的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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