動態規劃法求最大子段和問題

給定由n個整數組成的序列(a1, a2, …, an)，求該序列形如(ai, ai+1, ai+2,…, ai+n) 的子段和的最大值，當所有整數均為負整數時，其最大子段和為0。依此定義，所求的最優值為：

動態規劃法代碼如下：

#include <iostream> #include <stdlib.h>using namespace std;int *maxSum(int a[], int b[], int len){int *index;int i;index = (int*)malloc(sizeof(int)*3); //申請空間b[0] = a[0]; //b[0]初始化，將a[0]賦值給b[0]index[0] = b[0]; //假設b[0]是最大子段和index[1] = index[2] = 1; //起始位置的邏輯位置為1for(i=1; i<len; i++){if(b[i-1]>0){ //b[i] = b[i-1]+a[i];}else{ //如果前段和為非正數，舍去，重新尋找子序列b[i] = a[i];index[1] = i+1; //存儲最大子段和左端元素的序數}if(b[i]>index[0]){index[0] = b[i]; //存儲最大子段和的值index[2] = i+1; //存儲最大子段和右端元素的序數}}return index; }int main() {int *max;int a[6] = {-20, 11, -4, 13, -5, -2};int b[6];max = maxSum(a, b, 6);cout << "The largest subsection sum is：" << max[0] << endl;cout << "Start at：" << max[1] << endl;cout << "End at：" << max[2] << endl;return 0; }

總結

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