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2017-09-02 回答

楊輝三角，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列。

前提：每行端點與結尾的數為1.

每個數等于它上方兩數之和。

每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。

第n行的數字有n項。

第n行數字和為2n-1。

第n行的m個數可表示為 C(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。

第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為組合數性質之一。

每個數字等于上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等于第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

(a+b)n的展開式中的各項系數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。

將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是第4n+1個斐波那契數；將第2n行第2個數(n>1)，跟第2n-1行第4個數、第2n-2行第6個數……這些數之和是第4n-2個斐波那契數。

將各行數字相排列，可得11的n-1(n為行數)次方：1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……當n>5時會不符合這一條性質，此時應把第n行的最右面的數字”1”放在個位，然后把左面的一個數字的個位對齊到十位… …，以此類推，把空位用“0”補齊，然后把所有的數加起來，得到的數正好是11的n-1次方。以n=11為例，第十一行的數為：1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1，結果為 25937424601=1110。

完整代碼：

#!/usr/bin/python

#coding=utf-8

# __author__ = 'cy'

#輸出楊輝三角數值表

def triangle(num):

#初始表值為[1]

triangle=[[1]]

#添加i個值([1])至triangle表,eg:[1]*3,triangle=[[1], [1], [1]]

for i in range(2, num+1):

triangle.append([1]*i)

#改變triangle表的值,eg:

#當num=5時，i取5，j取3

#triangle[4][1] = triangle[3][1]+triangle[3][0]

#triangle[4][2] = triangle[3][2]+triangle[3][1]

#triangle[4][3] = triangle[3][3]+triangle[3][2]

#相當于triangle表的第4位的值(這里的值為一個表)的第1,2,3位值等于第3位的值(這里的值也是一個表)的第1,2,3位值和0,1,2的值分別相加(即錯位相加)。

for j in range(1, i-1):

triangle[i-1][j] = triangle[i-2][j]+triangle[i-2][j-1]

return triangle

#格式化輸出(輸出的是一個表)

def printtriangle(triangle, width):

#列寬

column = len(triangle[-1])*width

for sublist in triangle:

result = []

for contents in sublist:

#控制間距

result.append('{0:^{1}}'.format(str(contents), width))

#控制縮進，{0:^{1}}：空格在兩邊補齊空位‘^’居中對齊，‘:’號后面帶填充的字符

print('{0:^{1}}'.format(''.join(result), column))

#啟動函數

if __name__ == '__main__':

#輸入整數

num = int(input('How many rows do you want:'))

#打印信息

print "The triangle rows as follows:"

triangle = triangle(num)

#列寬

width = len(str(triangle[-1][len(triangle[-1])//2]))+3

printtriangle(triangle, width)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的杨辉三角python代码 不要括号_关于杨辉三角python代码的问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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