思想

歸并排序（MERGE-SORT）是利用歸并的思想實現的排序方法，該算法采用經典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法將問題分(divide)成一些小的問題然后遞歸求解，而治(conquer)的階段則將分的階段得到的各答案"修補"在一起，即分而治之)。

分而治之

可以看到這種結構很像一棵完全二叉樹，本文的歸并排序我們采用遞歸去實現（也可采用迭代的方式去實現）。分階段可以理解為就是遞歸拆分子序列的過程，遞歸深度為log2n。
可以看到這種結構很像一棵完全二叉樹，本文的歸并排序我們采用遞歸去實現（也可采用迭代的方式去實現）。分階段可以理解為就是遞歸拆分子序列的過程，遞歸深度為log2n。

再來看看治階段，我們需要將兩個已經有序的子序列合并成一個有序序列，比如上圖中的最后一次合并，要將[4,5,7,8]和[1,2,3,6]兩個已經有序的子序列，合并為最終序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，來看下實現步驟。

代碼實現

#include<iostream> using namespace std; int a[10] = {13,27,19,2,8,12,2,8,30,89}; int b[10];void Merge(int a[],int start,int mid,int end,int temp[]){//一個數組分成兩個子數組（都是有序的） 用p1和p2來移動 利用臨時數組排序 最后復制到原數組 //p1：start~mid，p2：mid+1~end int p1 = start; //以要進行排序的數組開頭為起點 int p2 = mid+1;//以要進行排序的數組中間為起點 int pt = 0;//記錄臨時數組的下標 //兩個子數組比較 放到臨時數組 while(p1<=mid && p2<=end){if(a[p1]<a[p2]){temp[pt++] = a[p1++];}else{temp[pt++] = a[p2++]; }}//將左邊子數組剩余元素填充進temp中while(p1<=mid){temp[pt++] = a[p1++];}//將右邊子數組剩余元素填充進temp中while(p2<=end){temp[pt++] = a[p2++];}//把排好的數組移到原數組 for(int i=0;i<end-start+1;i++){a[start+i] = temp[i];} }void MergeSort(int a[],int start,int end,int temp[]){int mid; if(start<end){mid = start+(end-start)/2;//左邊歸并排序，使得左子序列有序MergeSort(a,start,mid,temp);//右邊歸并排序，使得右子序列有序MergeSort(a,mid+1,end,temp);將兩個有序子數組合并操作Merge(a,start,mid,end,temp);} }int main(){int size = sizeof(a)/sizeof(int); MergeSort(a,0,size-1,b);for(int i=0;i<size;i++){cout<<a[i]<<" ";} cout<<endl;return 0; }

講解：程序設計與算法（二）算法基礎第五周分治-歸并排序

圖解來源

例題

Description

現有n個人的信息，每人的信息有：身份證號碼、姓名、性別、住址。請你按身份證號碼的的順序進行升序排序。

Input

只有一個身份證信息庫。第一個數是n（后臺的n在1萬到2萬之間），接著有n個人的信息。

Ouput

按身份證號碼升序輸出n個人的信息。

Sample Input

5
34242119920526054X 陳小苗 男 三明
352421199205260545 肖燕 女 北京
382421198205260123 錢倆 男 廣州
34252119920526054X 吳小苗 男 三明
342521199206260544 陳小燕 女 上海

Sample Output

身份證號：34242119920526054X，姓名：陳小苗，性別：男，住址：三明
身份證號：34252119920526054X，姓名：吳小苗，性別：男，住址：三明
身份證號：342521199206260544，姓名：陳小燕，性別：女，住址：上海
身份證號：352421199205260545，姓名：肖燕，性別：女，住址：北京
身份證號：382421198205260123，姓名：錢倆，性別：男，住址：廣州

代碼實現

Java

package 歸并排序1895;import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();Person[] p = new Person[n];for (int i = 0; i < n; i++) {p[i] = new Person(in.next(), in.next(), in.next(), in.next());}mergeSort(p,0,n-1);for(int i=0;i<n;i++) {System.out.println(p[i].toString());}in.close();}public static void mergeSort(Person[] p,int start,int end) {int mid;if(start<end) {mid = start+(end-start)/2;mergeSort(p,start,mid);mergeSort(p,mid+1,end);merge(p,start,mid,end);}}public static void merge(Person[] p,int start,int mid,int end) {int x1 = start;int x2 = mid+1;int x3 = 0;Person[] t = new Person[p.length];while(x1<=mid && x2<=end) {//System.out.println("下標為"+x1+"的身份證號為"+p1[x1].getId().toString());//System.out.println("下標為"+x2+"的身份證號為"+p1[x2].getId().toString());if(p[x1].getId().compareTo(p[x2].getId())<0)t[x3++] = p[x1++];elset[x3++] = p[x2++];}while(x1<=mid) {t[x3++] = p[x1++];}while(x2<=end) {t[x3++] = p[x2++];}for(int i=0;i<x3;i++) {p[start+i] = t[i];}} }class Person {private String id,name,sex,city;public Person(String id, String name, String sex, String city) {super();this.id = id;this.name = name;this.sex = sex;this.city = city;}public String getId() {return id;}public void setId(String id) {this.id = id;}public String getName() {return name;}public void setName(String name) {this.name = name;}public String getSex() {return sex;}public void setSex(String sex) {this.sex = sex;}public String getCity() {return city;}public void setCity(String city) {this.city = city;}@Overridepublic String toString() {return "身份證號："+this.getId()+"，姓名："+this.getName()+"，性別："+this.getSex()+"，住址："+this.getCity();}}

C++

#include<iostream> #include <string> #include <stdlib.h> using namespace std; void mergeSort(struct Person p[],int start,int end); void merge(struct Person p[],int start,int mid,int end); struct Person{string id;string name;string sex;string city; }; int main(){int n,i;struct Person p[20000];cin>>n;for(i=0;i<n;i++){cin>>p[i].id>>p[i].name>>p[i].sex>>p[i].city;}mergeSort(p,0,n-1);for(i=0;i<n;i++){cout<<"身份證號："<<p[i].id<<"，姓名："<<p[i].name<<"，性別："<<p[i].sex<<"，住址："<<p[i].city<<endl;}return 0; } void mergeSort(struct Person p[],int start,int end){int mid;if(start<end){mid = start+(end-start)/2;mergeSort(p,start,mid);mergeSort(p,mid+1,end);merge(p,start,mid,end);} } void merge(struct Person p[],int start,int mid,int end){int x1 = start,x2 = mid+1,x3 = 0,i;struct Person t[20000];while(x1<mid && x2<=end){if(p[x1].id.compare(p[x2].id)<0)t[x3++] = p[x1++];elset[x3++] = p[x2++];}while(x1<=mid) {t[x3++] = p[x1++];}while(x2<=end) {t[x3++] = p[x2++];}for(i=0;i<x3;i++) {p[start+i] = t[i];} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【C++】归并排序-分治(图解+例题)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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