脈沖壓縮的作用：在實際中對兩個距離較近的目標進行檢測，由于時間上沒有足夠的分離，兩個目標的回波信號重疊了，無法將兩個目標識別出來。脈沖壓縮后，兩個目標可以完全分別，被識別為兩個獨立的目標。使用短脈沖或使用經過信號處理的短脈沖可使回波間隔變大，保證兩個信號不被同一脈沖同時照到，有良好的分辨率。但是長脈沖有更大的峰值功率，可以提高信噪比。因此，在信號處理中，常發送一個展寬脈沖，再對其進行脈沖壓縮以得到所需分辨率，即為脈沖壓縮。

目錄

匹配濾波

匹配濾波器的數學推導

線性調頻信號的時域壓縮

基帶信號

非基帶信號

線性調頻信號的頻域壓縮

基帶信號

?非基帶信號

---

匹配濾波

匹配濾波幾乎是所有雷達接收機設計的基礎，又稱相關接收機。信號和噪聲疊加在一起，匹配濾波使信號成分在某一瞬時出現峰 值，而噪聲成分受到抑制，即使輸出的信噪比最大。匹配濾波器可以讓某一個時刻的信噪比最大。

匹配濾波器的數學推導

?

結論：?沖擊響應是發射信號的時域翻轉與共軛

線性調頻信號的時域壓縮

基帶信號

基帶信號是指最低正頻相對于帶寬很小的信號，在零頻時刻位于脈沖中心。

發射信號

t0時延后目標接收回波為

t0為0時的匹配濾波器為時間反褶后的s(t)的復共軛:

匹配濾波器的輸出由輸入與濾波器的卷積得出：

Fs = 5e6; % 采樣頻率 T = 10e-5; % 脈沖寬度100微秒 B = 1e6; % 帶寬1MHz K= B/T; % 調頻斜率 N = round(T*Fs); % 采樣點個數,round函數用于舍入到最接近的整數 t = -T/2:1/Fs:T/2-1/Fs; %t = linspace(-T/2,T/2,N);-T/2到T/2，總共輸出N個數，則步長為T/Ns = exp(i*K*pi*t.^2); % 線性調頻（LFM）信號 h=conj(fliplr(s)); %將輸入信號反轉后取共軛 u=conv(s,h); %時域卷積得到輸出N1=N+N-1; %線性卷積后信號長度變為Na+Nb-1 t1= linspace(-T/2,T/2,N1); %-T/2到T/2，總共輸出N1個數，則步長為T/N1%計算旁瓣與主瓣的比值，再化為弧度制 a=abs(u); a=a/max(a); a=20*log10(a+eps); %eps代表浮動figure subplot(2,2,1) plot(t1,real(s)); % real(s)表示信號s的實部 title('(a)原始信號的實部'); xlabel('t/s');ylabel('幅度'); axis([-5e-5 5e-5 -1.5 1.5]) % 根據生成圖像限定范圍 subplot(2,2,2) plot(t1,a); % imag(s)可以表示信號s的虛部 title('(c)壓縮后的信號（經擴展）'); ylabel('弧度(dB)'); axis([-1e-5 1e-5 -30 2]) % 根據生成圖像限定范圍 subplot(2,2,3) plot(t1,real(u)); title('(b)壓縮后的信號'); xlabel('相對于t0時間（us)');ylabel('幅度'); axis([-4e-5 4e-5 -100 500]) subplot(2,2,4) plot(t1,angle(u)); title('(d)壓縮后信號的相位（經擴展）'); xlabel('相對于t0時間（us)');ylabel('相位（弧度）'); axis([-1e-5 1e-5 -5 5])

?、

非基帶信號

非基帶信號可以視為零頻時刻偏離脈沖中心的信號。tc是脈沖中心相對于t=0的時間偏移。

只需替換代碼

tc=1e-5; s = exp(i*K*pi*(t-tc).^2); % 非基帶信號

得到結果

線性調頻信號的頻域壓縮

基帶信號

即將時域信號和濾波器轉換到頻域上相乘，再進行傅里葉逆變換得到濾波之后的信號。

可通過快速傅里葉變換得到，也可以利用POSP近似得到。

POSP：

t0指附加線性相位源于相對零時刻的偏移。

nibianh

逆變換后得到壓縮信號：

T = 20e-5; % 脈沖寬度 B = 1e6; % 帶寬1MHz Fs =5e6; % 采樣頻率 K= B/T; % 調頻斜率 N = round(T*Fs); % 采樣點個數,round函數用于舍入到最接近的整數 N1=2*N-1; t = linspace(-T/2,T/2,N1); %-T/2到T/2，總共輸出N個數，則步長為T/N f = linspace(-K*Fs/2,K*Fs/2,N1); s = exp(i*K*pi*t.^2); t0=1e-6; S=exp(-i*pi*f.^2./K).*exp(-i*2*pi*f*t0); H=exp(i*pi*f.^2./K);U=S.*H; u=K*T.*sinc(K*T.*(t-t0));figure subplot(2,3,1) plot(f,real(U)); % real(s)表示信號s的實部 title('信號的實部'); xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度'); axis([0 1e15 -1.5 1.5]) % 根據生成圖像限定范圍 subplot(2,3,2) plot(f,imag(U)); % imag(s)可以表示信號s的虛部 title('信號的虛部'); xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度'); axis([0 1e15 -1.5 1.5]) % 根據生成圖像限定范圍 subplot(2,3,3) plot(f,U); % imag(s)可以表示信號s的虛部 title('頻域信號'); xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度'); axis([0 1e15 -1.5 1.5]) % 根據生成圖像限定范圍 subplot(2,3,4) plot(t,s); title('原始時域信號'); xlabel('t(s)');ylabel('幅度'); axis([-5e-5 5e-5 -1.5 1.5]) % 根據生成圖像限定范圍 subplot(2,3,5) plot(t,real(u)); %壓縮后信號的實部 title('壓縮后時域信號'); xlabel('t(s)');ylabel('幅度'); axis([-5e-5 5e-5 -3e5 10e5]) % 根據生成圖像限定范圍

?非基帶信號

對于非基帶信號，頻譜被旋轉，信號中心頻率不再為零。在頻譜平移時會在時域中引入一個壓縮目標峰值處過零的線性相位。

T = 1e-5; % 脈沖寬度 B = 2e6; % 帶寬1MHztc=1e16; f = linspace(-K*Fs/2-K*tc,K*Fs/2-K*tc,N1);S=exp(-i*pi*f.^2./K).*exp(-i*2*pi*f*(t0+tc)); H=exp(i*pi*f.^2./K);U=S.*H; u=K*T.*exp(-i*2*pi*K*tc*(t-t0-tc)).*sinc(K*T.*(t-t0));

總結

以上是生活随笔為你收集整理的线性调频信号的脉冲压缩（匹配滤波）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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