問(wèn)題： 假設(shè)有一個(gè) int 類(lèi)型的數(shù)，值為5，那么，我們知道它在計(jì)算機(jī)中表示為：
00000000 00000000 00000000 00000101

5轉(zhuǎn)換成二制是101，不過(guò)int類(lèi)型的數(shù)占用4字節(jié)（32位），所以前面填了一堆0。

-5在計(jì)算機(jī)中如何表示？

在計(jì)算機(jī)中，
正數(shù)是直接用原碼表示的，如單字節(jié)5，在計(jì)算機(jī)中就表示為：0000 0101。
負(fù)數(shù)以其正值的補(bǔ)碼形式表示，如單字節(jié)-5，在計(jì)算機(jī)中表示為1111 1011。

什么叫補(bǔ)碼呢？這得從原碼，反碼說(shuō)起。

原碼：
一個(gè)正數(shù)的原碼，是按照絕對(duì)值大小轉(zhuǎn)換成的二進(jìn)制數(shù)；
一個(gè)負(fù)數(shù)的原碼，是按照絕對(duì)值大小轉(zhuǎn)換成的二進(jìn)制數(shù)，然后最高位補(bǔ)1。

比如 ：
00000000 00000000 00000000 00000101是 5的 原碼。
10000000 00000000 00000000 00000101是 -5的 原碼。

反碼：
正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼為對(duì)該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反。

取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1）

比如：
正數(shù)00000000 00000000 00000000 00000101的反碼還是00000000 00000000 00000000 00000101
負(fù)數(shù)10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反（除符號(hào)位），得11111111 11111111 11111111 11111010。

稱(chēng)：11111111 11111111 11111111 11111010是 10000000 00000000 00000000 00000101的反碼。
反碼是相互的，所以也可稱(chēng)：
10000000 00000000 00000000 00000101和 11111111 11111111 11111111 11111010互為反碼。

補(bǔ)碼：
正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同；
負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為對(duì)該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反，然后在最后一位加1.

比如：
10000000 00000000 00000000 00000101的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，補(bǔ)碼為：
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以，-5 在計(jì)算機(jī)中表達(dá)為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：0xFFFFFFFB。

我們來(lái)看整數(shù)-1在計(jì)算機(jī)中如何表示。

假設(shè)這也是一個(gè)int類(lèi)型，那么：
1、先取-1的原碼：10000000 00000000 00000000 00000001
2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110（除符號(hào)位按位取反）
3、得補(bǔ)碼：11111111 11111111 11111111 11111111
可見(jiàn)，－1在計(jì)算機(jī)里用二進(jìn)制表達(dá)就是全1。16進(jìn)制為：0xFFFFFF

問(wèn)題：

x為int類(lèi)型，為什么 -x=!x+1 ？

原因：

由于x為一任意int型正整數(shù)，左邊-x表示取x的相反數(shù)后的二進(jìn)制形式，右式 !x+1 表示先將x的二進(jìn)制按位取反后再加一得到的二進(jìn)制形式。所以左右兩個(gè)二進(jìn)制相同。
在計(jì)算機(jī)中，負(fù)數(shù)以原碼的補(bǔ)碼形式表達(dá)。

總結(jié)

正數(shù)的反碼和補(bǔ)碼都與原碼相同。

而負(fù)數(shù)的反碼為對(duì)該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反。

負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為對(duì)該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反，然后在最后一位加1

概念

原碼表示法規(guī)定：用符號(hào)位和數(shù)值表示帶符號(hào)數(shù)，正數(shù)的符號(hào)位用“0”表示，負(fù)數(shù)的符號(hào)位用“1”表示，數(shù)值部分用二進(jìn)制形式表示。

反碼表示法規(guī)定：正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼為對(duì)該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反。

補(bǔ)碼表示法規(guī)定：正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為對(duì)該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反，然后在最后一位加1.

正零和負(fù)零的補(bǔ)碼相同，[+0]補(bǔ)=[-0]補(bǔ)=0000 0000B
?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的C++ 负数的二进制表示的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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