前言：在利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)經(jīng)常要了解變量的相關(guān)性，有時(shí)還需要對(duì)變量進(jìn)行回歸分析。本文首先對(duì)人工智能/機(jī)器學(xué)習(xí)/深度學(xué)習(xí)、相關(guān)分析/因果分析/回歸分析等易混淆的概念進(jìn)行區(qū)分，最后結(jié)合案例介紹如何利用Python進(jìn)行簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸分析。

一、機(jī)器學(xué)習(xí)

1.1什么是機(jī)器學(xué)習(xí)

談到機(jī)器學(xué)習(xí)，人們會(huì)很容易聯(lián)想到人工智能和深度學(xué)習(xí)，我們通過(guò)這三個(gè)概念的對(duì)比來(lái)說(shuō)明三者的區(qū)別和聯(lián)系。

人工智能Artificial Inteligence：這個(gè)概念早在1956年就被提出，當(dāng)時(shí)科學(xué)家夢(mèng)想著用當(dāng)時(shí)剛剛出現(xiàn)的計(jì)算機(jī)來(lái)構(gòu)造復(fù)雜的、擁有像人類(lèi)智慧特性的機(jī)器。目前，AI的分支很多，諸如專(zhuān)家系統(tǒng)、機(jī)器學(xué)習(xí)、自然語(yǔ)言處理以及推薦系統(tǒng)等。

機(jī)器學(xué)習(xí)Mechine Learning：機(jī)器學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)人工智能的一種方法，是使用算法解析數(shù)據(jù)、并從中學(xué)習(xí)，然后對(duì)真實(shí)世界中事件作出決策或預(yù)測(cè)。機(jī)器學(xué)習(xí)是通過(guò)大量數(shù)據(jù)來(lái)“訓(xùn)練”算法模型，利用算法從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)如何完成任務(wù)。學(xué)習(xí)方法可以分為：監(jiān)督學(xué)習(xí)（如分類(lèi)）、無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)（如聚類(lèi)）等。（下面介紹一些基礎(chǔ)概念）

• 學(xué)習(xí)(learning)：是指找到特征(feature)和標(biāo)簽(label)的映射(mapping)關(guān)系。
• 有監(jiān)督學(xué)習(xí)(supervised learning)：不僅將訓(xùn)練數(shù)據(jù)（特征）丟給計(jì)算機(jī)，還把分類(lèi)的結(jié)果（數(shù)據(jù)具有的標(biāo)簽）也一并丟給計(jì)算機(jī)分析，如分類(lèi)和回歸；
• 無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)(unsupervised learning)：只提供訓(xùn)練數(shù)據(jù)（特征），不給結(jié)果（標(biāo)簽），計(jì)算機(jī)只能利用其計(jì)算能力分析數(shù)據(jù)的特征，然后得到一些數(shù)據(jù)集合，集合內(nèi)的數(shù)據(jù)在某些特征上相同或相似，如聚類(lèi)分析；
• 半監(jiān)督學(xué)習(xí)(semi-supervised learning)：給計(jì)算機(jī)大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)與少量分類(lèi)結(jié)果（具有同一標(biāo)簽的集合）。
• 聚類(lèi)(clustering)：無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的結(jié)果，聚類(lèi)的結(jié)果將產(chǎn)生若干組集合，同集合中對(duì)象彼此相似，與其他集合中對(duì)象相異。
• 分類(lèi)(classification)與回歸(regression)：有監(jiān)督學(xué)習(xí)的兩大應(yīng)用，其區(qū)別在于分別產(chǎn)生離散或連續(xù)的結(jié)果（分類(lèi)及回歸方法的區(qū)別在下文中有較詳細(xì)分析）。

起名困難癥用戶(hù)：機(jī)器學(xué)習(xí)之利用Python進(jìn)行邏輯回歸分析?zhuanlan.zhihu.com

深度學(xué)習(xí)Deep Learning：深度學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一種方法，其本身會(huì)用到有監(jiān)督和無(wú)監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法來(lái)訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)三者的關(guān)系

1.2機(jī)器學(xué)習(xí)的步驟

利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法分析、解決問(wèn)題的過(guò)程可分為五個(gè)步驟：

機(jī)器學(xué)習(xí)主要步驟

1.提出問(wèn)題

明確要分析的問(wèn)題，為后續(xù)的機(jī)器學(xué)習(xí)過(guò)程提供目標(biāo)。

2.理解數(shù)據(jù)（采集并查看數(shù)據(jù)）

采集數(shù)據(jù)（根據(jù)研究問(wèn)題采集數(shù)據(jù)）；導(dǎo)入數(shù)據(jù)（從不同數(shù)據(jù)源讀取數(shù)據(jù)）；查看數(shù)據(jù)信息（描述統(tǒng)計(jì)信息、數(shù)據(jù)缺失值、異常值情況等，可以結(jié)合具體圖表來(lái)直觀查看數(shù)據(jù)）。

3.數(shù)據(jù)清洗（數(shù)據(jù)預(yù)處理）

數(shù)據(jù)預(yù)處理是數(shù)據(jù)分析過(guò)程中關(guān)鍵的一環(huán)，數(shù)據(jù)質(zhì)量決定了機(jī)器學(xué)習(xí)分析的上限，而具體采用的算法和模型只是逼近這個(gè)上限。（包括缺失數(shù)據(jù)處理、異常值處理、數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換、列名重命名、數(shù)據(jù)排序、選擇子集、特征工程等步驟）

4.構(gòu)建模型

根據(jù)研究的問(wèn)題以及數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合適的算法，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)放入所選擇的機(jī)器學(xué)習(xí)算法中構(gòu)建相應(yīng)的模型，有時(shí)需要對(duì)多種算法模型進(jìn)行比較，甚至進(jìn)行模型整合。

5.模型評(píng)估

利用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)得到的模型效果進(jìn)行評(píng)估，具體評(píng)估指標(biāo)依據(jù)研究的問(wèn)題及采用的模型進(jìn)行選擇，常用到的指標(biāo)需根據(jù)模型的類(lèi)型而定，如分類(lèi)模型常用準(zhǔn)確率、ROC-AUC等，而回歸模型可以用決定系數(shù)等。

各類(lèi)學(xué)習(xí)器評(píng)價(jià)指標(biāo) - MsSpark的博客 - CSDN博客?blog.csdn.net

1.3特征(feature)和標(biāo)簽(label)

機(jī)器學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到特征及標(biāo)簽兩個(gè)概念：

特征：數(shù)據(jù)的特征，描述數(shù)據(jù)的屬性。

標(biāo)簽：數(shù)據(jù)的標(biāo)簽，對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1.4Python機(jī)器學(xué)習(xí)包sklearn

Python提供了強(qiáng)大的sklearn包，可以調(diào)用不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法解決問(wèn)題。我們并不需要一開(kāi)始就掌握sklearn中每種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，只需在用到某個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)方法時(shí)，再去sklearn中找對(duì)應(yīng)算法的用法即可。本文第三部分會(huì)以調(diào)用sklearn包中LinearRegression方法進(jìn)行簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸分析為例，說(shuō)明如何使用Python進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

sklearn algorithm cheat-sheet

二、相關(guān)分析及回歸分析

機(jī)器學(xué)習(xí)常用來(lái)解決相關(guān)分析和回歸分析的問(wèn)題，本文接下來(lái)主要介紹兩者的相關(guān)概念及評(píng)估指標(biāo)，以及它們的區(qū)別與聯(lián)系。

2.1相關(guān)分析及回歸分析

• 相關(guān)分析(Correlation analysis)：研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上處于同等地位的隨機(jī)變量間的相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。
• 回歸分析(Regression analysis)：確定兩種或兩種以上變量間相互依賴(lài)定量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法，將變量分為因變量和自變量。

兩者的區(qū)別：

• 相關(guān)分析中涉及的變量不區(qū)分自變量和因變量，變量之間關(guān)系是對(duì)等的；回歸分析中，需要根據(jù)研究對(duì)象的性質(zhì)和研究分析的目的，區(qū)分變量為自變量和因變量。
• 相關(guān)分析主要通過(guò)“相關(guān)系數(shù)”反映變量間相關(guān)程度的大小，因?yàn)樽兞块g關(guān)系是對(duì)等的，所有相關(guān)系數(shù)是唯一的；回歸分析中，自變量和因變量之間可能存在多個(gè)回歸方程。

兩者的聯(lián)系：

• 相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。
• 相關(guān)分析表現(xiàn)變量間數(shù)量變化的相關(guān)程度，回歸分析表現(xiàn)變量間數(shù)量相關(guān)的具體形式。
• 只有變量間存在高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析需求具體形式才有意義。

2.2線(xiàn)性相關(guān)性類(lèi)型及回歸分析類(lèi)型

2.2.1線(xiàn)性相關(guān)性類(lèi)型

以?xún)蓚€(gè)變量的簡(jiǎn)單線(xiàn)性相關(guān)為例：

散點(diǎn)圖（直觀判斷變量間是否有相關(guān)性的最佳方法）：結(jié)合散點(diǎn)圖來(lái)直觀顯示各個(gè)變量之間的相關(guān)性。

三種線(xiàn)性相關(guān)性：正線(xiàn)性相關(guān)（總體表現(xiàn)直線(xiàn)朝上）；負(fù)線(xiàn)性相關(guān)；非線(xiàn)性相關(guān)。

2.2.2回歸分析類(lèi)型

根據(jù)不同的維度對(duì)回歸分析進(jìn)行分類(lèi)：

• 一元回歸和多元multivariate回歸分析（因變量多少）；
• 簡(jiǎn)單回歸和多重multiple回歸分析（自變量多少）；
• 線(xiàn)性回歸和非線(xiàn)性回歸（自變量及因變量間關(guān)系類(lèi)型）。

2.3衡量指標(biāo)

2.3.1衡量變量間相關(guān)度的指標(biāo)

符號(hào)（反映兩個(gè)變量的相關(guān)性方向）；大小（表示兩個(gè)變量相關(guān)性程度）

• 指標(biāo)一：協(xié)方差

協(xié)方差(cov(data,bias=1))：描述變量間相互關(guān)系，兩隨機(jī)向量X,Y之間的協(xié)方差定義為cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]，E表示數(shù)學(xué)期望?？赏ㄋ椎睦斫鉃?#xff0c;兩個(gè)變量在變化過(guò)程中是同方向變化還是反方向變化？以及同向或反向程度如何？

符號(hào)表示相關(guān)性方向；大小表示相關(guān)性程度。

該指標(biāo)缺點(diǎn)：容易受到變量量綱影響。

• 指標(biāo)二：相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)(corrcoef(data))：先對(duì)變量做標(biāo)準(zhǔn)化變換（除相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差），然后再計(jì)算協(xié)方差，把先標(biāo)準(zhǔn)化變換后做協(xié)方差運(yùn)算定義為變量間的相關(guān)系數(shù)（皮爾遜相關(guān)系數(shù)）?？梢岳斫鉃槭翘蕹齼蓚€(gè)變量量綱影響，標(biāo)準(zhǔn)化后的特殊協(xié)方差。

相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差對(duì)比：

相關(guān)系數(shù)是一個(gè)無(wú)單位的量，絕對(duì)值不超過(guò)1，它描述了變量間的線(xiàn)性相關(guān)程度。

當(dāng)變量間相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，變量間不存在線(xiàn)性趨勢(shì)關(guān)系，但可能存在非線(xiàn)性趨勢(shì)關(guān)系。

當(dāng)變量間相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值為1時(shí)，一個(gè)變量是另一變量的線(xiàn)性函數(shù)；當(dāng)變量間相關(guān)系數(shù)越接近1時(shí)，變量間線(xiàn)性趨勢(shì)越明顯。

在用協(xié)方差描述變量間的相關(guān)程度時(shí)會(huì)受到變量的量綱和數(shù)量級(jí)的影響，即使對(duì)于同樣的一組變量，當(dāng)變量的量綱和數(shù)量級(jí)發(fā)生變化時(shí)，協(xié)方差也會(huì)隨之改變。

2.3.2衡量回歸模型精確度的指標(biāo)

>>>先介紹回歸分析中的最佳擬合線(xiàn)（回歸方程）

最佳擬合線(xiàn)即能最準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出所有點(diǎn)真實(shí)值的線(xiàn)。

如何求出回歸方程中的截距和回歸系數(shù)（最小二乘法：使誤差平方和最小）

指標(biāo)三：決定系數(shù)R平方（coefficient of determination）

決定系數(shù)(model.score())：評(píng)估得到的回歸方程是否較好擬合樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量。（以下是與決定系數(shù)相關(guān)的重要指標(biāo)，以及決定系數(shù)的計(jì)算過(guò)程）

總的平方和：觀測(cè)值與平均值的離差平方和

誤差平方和：觀測(cè)值與預(yù)估值的離差平方和

回歸平方和：預(yù)估值與平均值的離差平方和

三個(gè)平方和之間的關(guān)系

決定系數(shù)的計(jì)算（回歸平方和與總平方和的商）

決定系數(shù)與相關(guān)系數(shù)對(duì)比：

• 決定系數(shù)表示回歸線(xiàn)擬合程度，即有多少百分比的y波動(dòng)可以被回歸線(xiàn)描述；相關(guān)系數(shù)表示變量間的相關(guān)關(guān)系。
• 決定系數(shù)大小：R平方越高，回歸模型越精確，取值為[0,1]；相關(guān)系數(shù)等于 (相關(guān)性方向符號(hào)+or-)決定系數(shù)開(kāi)方，取值為[-1,1]。
• 決定系數(shù)越大則擬合優(yōu)度越好，但具體問(wèn)題要具體分析；相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越大說(shuō)明變量相關(guān)性越強(qiáng)。

2.4相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系

注意不能混淆相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系，相關(guān)分析只能表明變量是如何或以怎樣的程度彼此聯(lián)系在一起的。

三、回歸分析的Python實(shí)現(xiàn)

利用Python中的sklearn包進(jìn)行簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸分析。

3.1提出問(wèn)題

探究“學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)”和“學(xué)習(xí)成績(jī)”之間是否存在相關(guān)性關(guān)系，如果有找出其回歸方程。

3.2理解數(shù)據(jù)

1、導(dǎo)入數(shù)據(jù)包

import

2、創(chuàng)建數(shù)據(jù)并查看數(shù)據(jù)

#創(chuàng)建數(shù)據(jù)并查看數(shù)據(jù)

3、提取特征值和標(biāo)簽

#特征值：解釋變量（自變量），一般加X(jué)為后綴

4、利用散點(diǎn)圖查看數(shù)據(jù)間關(guān)系

import

5、求出變量間相關(guān)系數(shù)

#變量間的相關(guān)系數(shù)

從散點(diǎn)圖中，我們可以看出學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)和學(xué)習(xí)成績(jī)之間應(yīng)該存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)為0.9379呈現(xiàn)強(qiáng)線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系（模型選擇時(shí)，我們會(huì)創(chuàng)建線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行擬合）。

3.3構(gòu)建模型

1、從數(shù)據(jù)集中分離出訓(xùn)練數(shù)據(jù)train和測(cè)試數(shù)據(jù)test

from

繪制散點(diǎn)圖，查看訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)的分布情況

import

2、創(chuàng)建線(xiàn)性回歸模型

#導(dǎo)入線(xiàn)性回歸模型

3、訓(xùn)練模型

#導(dǎo)入模型的數(shù)據(jù)應(yīng)為一列數(shù)據(jù)

3.4模型評(píng)估

1、查看模型得分（即決定系數(shù)大小）

#查看模型得分

2、求出并繪制模型擬合線(xiàn)（模型的回歸方程）y=a+bx

#模型擬合線(xiàn)（模型的回歸方程）y=a+bx

四、總結(jié)

機(jī)器學(xué)習(xí)方法有很多，這些方法有些很容易混淆，比如相關(guān)分析/回歸分析/因果分析以及聚類(lèi)分析/分類(lèi)分析等，在使用時(shí)要注意區(qū)分其異同點(diǎn)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Python 散点图线性拟合_机器学习之利用Python进行简单线性回归分析的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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