基礎介紹

對一個有向無環圖(Directed Acyclic Graph簡稱DAG)G進行拓撲排序，是將G中所有頂點排成一個線性序列，使得圖中任意一對頂點u和v，若邊<u,v>∈E(G)，則u在線性序列中出現在v之前。
拓撲排序時的圖結構：

/*第一步：找到所有入讀為0的頂點，并將其壓棧第二步：從棧中pop出一個頂點，將其所連接的頂點的入度都減1循環前兩步，直到棧空，此時應該也沒有了入度為q的頂點，如果有，說明圖中出現了環 */#include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "io.h" #include "math.h" #include "time.h"#define OK 1 #define ERROR 0 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define MAXEDGE 20 #define MAXVEX 14 #define INFINITY 65535typedef int Status; /* Status是函數的類型,其值是函數結果狀態代碼，如OK等 *//* 鄰接矩陣結構 */ typedef struct {int vexs[MAXVEX];int arc[MAXVEX][MAXVEX];int numVertexes, numEdges; }MGraph;/* 鄰接表結構****************** */ typedef struct EdgeNode /* 邊表結點 */ {int adjvex; /* 鄰接點域，存儲該頂點對應的下標 */int weight; /* 用于存儲權值，對于非網圖可以不需要 */struct EdgeNode* next; /* 鏈域，指向下一個鄰接點 */ }EdgeNode;typedef struct VertexNode /* 頂點表結點 */ {int in; /* 頂點入度 */int data; /* 頂點域，存儲頂點信息 */EdgeNode* firstedge;/* 邊表頭指針 */ }VertexNode, AdjList[MAXVEX];typedef struct {AdjList adjList;int numVertexes, numEdges; /* 圖中當前頂點數和邊數 */ }graphAdjList, * GraphAdjList; /* **************************** */void CreateMGraph(MGraph* G)/* 構件圖 */ {int i, j;/* printf("請輸入邊數和頂點數:"); */G->numEdges = MAXEDGE;G->numVertexes = MAXVEX;for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化圖 */{G->vexs[i] = i;}for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化圖 */{for (j = 0; j < G->numVertexes; j++){G->arc[i][j] = 0;}}G->arc[0][4] = 1;G->arc[0][5] = 1;G->arc[0][11] = 1;G->arc[1][2] = 1;G->arc[1][4] = 1;G->arc[1][8] = 1;G->arc[2][5] = 1;G->arc[2][6] = 1;G->arc[2][9] = 1;G->arc[3][2] = 1;G->arc[3][13] = 1;G->arc[4][7] = 1;G->arc[5][8] = 1;G->arc[5][12] = 1;G->arc[6][5] = 1;G->arc[8][7] = 1;G->arc[9][10] = 1;G->arc[9][11] = 1;G->arc[10][13] = 1;G->arc[12][9] = 1;}/* 利用鄰接矩陣構建鄰接表 */ void CreateALGraph(MGraph G, GraphAdjList* GL) {int i, j;EdgeNode* e;*GL = (GraphAdjList)malloc(sizeof(graphAdjList));(*GL)->numVertexes = G.numVertexes;(*GL)->numEdges = G.numEdges;for (i = 0; i < G.numVertexes; i++) /* 讀入頂點信息，建立頂點表 */{(*GL)->adjList[i].in = 0;(*GL)->adjList[i].data = G.vexs[i];(*GL)->adjList[i].firstedge = NULL; /* 將邊表置為空表 */}for (i = 0; i < G.numVertexes; i++) /* 建立邊表 */{for (j = 0; j < G.numVertexes; j++){if (G.arc[i][j] == 1){e = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));e->adjvex = j; /* 鄰接序號為j */e->next = (*GL)->adjList[i].firstedge; /* 將當前頂點上的指向的結點指針賦值給e */(*GL)->adjList[i].firstedge = e; /* 將當前頂點的指針指向e */(*GL)->adjList[j].in++;}}}} /* 拓撲排序，若GL無回路，則輸出拓撲排序序列并返回1，若有回路返回0。 */ Status TopologicalSort(GraphAdjList GL) {EdgeNode* e;int i, k, gettop;int top = 0; /* 用于棧指針下標 */int count = 0;/* 用于統計輸出頂點的個數 */int* stack; /* 建棧將入度為0的頂點入棧 */stack = (int*)malloc(GL->numVertexes * sizeof(int));for (i = 0; i < GL->numVertexes; i++)if (0 == GL->adjList[i].in) /* 將入度為0的頂點入棧 */stack[++top] = i;while (top != 0){gettop = stack[top--];printf("%d -> ", GL->adjList[gettop].data);count++; /* 輸出i號頂點，并計數 */for (e = GL->adjList[gettop].firstedge; e; e = e->next){k = e->adjvex;if (!(--GL->adjList[k].in)) /* 將i號頂點的鄰接點的入度減1，如果減1后為0，則入棧 */stack[++top] = k;}}printf("\n");if (count < GL->numVertexes)return ERROR;elsereturn OK; }int main(void) {MGraph G;GraphAdjList GL;int result;CreateMGraph(&G);CreateALGraph(G, &GL);result = TopologicalSort(GL);printf("result:%d", result);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的大话数据结构：拓扑排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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