重要總結

有三種角度看待矩陣 $A$ ：1、矩陣是線性變換， $A$ 是整體。2、矩陣是列向量的有序集合，$A=\left[{\mathbf{a}}_1,{\mathbf{a}}_2,?,{\mathbf{a}}_{\mathbf{n}}\right]$ 。3、矩陣是行向量的有序集合，$A=?\begin{array}{c}{\mathbf{a}}_{\mathbf{r}1}^{\mathbf{T}}\\ {\mathbf{a}}_{\mathbf{r}2}^{\mathbf{T}}\\ ?\\ {\mathbf{a}}_{\mathbf{r}\mathbf{n}}^{\mathbf{T}}\end{array}?$ 。

對應的有三種角度看待矩陣乘法，1、矩陣乘法是兩個線性變換的復合， $AB$ 。2、矩陣乘法是矩陣 $B$ 的列向量組的線性變換，變換矩陣為 $A$ ， $AB=\left[A{\mathbf{b}}_1,?,A{\mathbf{b}}_{\mathbf{p}}\right]$ 。3、矩陣乘法是矩陣 $A$ 的行向量組的線性變換，變換矩陣為 $B$ ， $AB=?\begin{array}{c}{\mathbf{a}}_{\mathbf{r}1}^{\mathbf{T}}B\\ {\mathbf{a}}_{\mathbf{r}2}^{\mathbf{T}}B\\ ?\\ {\mathbf{a}}_{\mathbf{r}\mathbf{n}}^{\mathbf{T}}B\end{array}?$ 。

這三種角度需靈活運用，在不同的場合用不同的角度，可以簡化問題。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2.12 矩阵及乘法重要总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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