任務描述

本關任務：編寫一個求最長公共子序列的程序。

相關知識

兩個序列A[m]=(a1?,...,am?),B[n]=(b1?,b2?,...,bn?),它的公共子序列是C[k]=(c1?,...,ck?),其中ci?來自于A和B,并且C中的順序不違反A和B中的順序。即如果ci?和ci+1?是A中的as?,at?,則s<t. 我們要得到長度最大的C。
例如 A[]={1,2,3,4,5},B[]={2,5,7},則C={2,5}

請你寫一個函數 void LCS(int A[], int m, int B[], int n, int C[], int *k)
其中 A和B是輸入的序列， m和n是長度。 后面兩個參數是函數傳回給測試程序的，其中C是你求出的最長公共子序列，而k是其長度。

測試說明

平臺會對你編寫的代碼進行測試：

測試輸入：A[]={1,2,3,4,5},m=5, B[]={2,5,7},n=3；
預期輸出：則C={2,5},k=2

解析：

先用動態規劃制作dp數組，第一行第一列都置為0，當值相同時，dp值等于左上角的值加一，不同時，等于上面的值和左邊的值中較大的值。制作完dp數組后，dp[m][n]即為我們需要的最長公共子序列的值。然后從這個值往回查詢，來找出最長公共子序列中有哪些值。

#include<stdio.h> #define MAXX 100 int check(int A[],int m, int B[], int n){int ib=0;for (int i=0;i<m;i++){while(ib<n && A[i] != B[ib]) ib++;if (ib>=n) return -1; }return 1; } void LCS(int A[], int m, int B[], int n, int C[], int *k){ # 查詢函數int dp[m+1][n+1]; # dp數組for(int i=0;i<m+1;i++) # 初始化第一列dp[i][0] = 0;for(int i=0;i<n+1;i++) # 初始化第一行dp[0][i] = 0;int h = 0;for(int i=1;i<m+1;i++){ # 構建dp數組for(int j=1;j<n+1;j++){if(A[i-1] == B[j-1]) # 相等時{dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;}else # 不等時，可以用max()函數代替{if(dp[i][j-1] > dp[i-1][j])dp[i][j] = dp[i][j-1];elsedp[i][j] = dp[i-1][j];}}}*k = dp[m][n]; # 最長公共子序列的長度int flag = *k;while(flag>-1&&m>-1&&n>-1) # 倒推回去{if(dp[m][n] == dp[m-1][n-1] + 1) # 相等的情況{C[flag-1] = A[m-1];m--;n--;flag--;}else # 不等的情況{if(dp[m][n] == dp[m-1][n]){m = m-1;}else if(dp[m][n] == dp[m][n-1]){n = n-1;}}} }int main(){ int m,n,k; # 這個k沒啥用，題目給的 int A[MAXX],B[MAXX],C[MAXX];scanf("%d %d",&m,&n);for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d",&A[i]);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&B[i]); int K;LCS(A,m,B,n,C,&K);if (check(C,K,A,m)==1 && check(C,K,B,n)==1 ) printf("%d",K);return 1; }

# 好久沒寫c了，代碼可能有點繁瑣。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的最长公共子序列（C语言）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。