任務描述

本關任務：編寫一個能求解0-1背包問題的程序。

相關知識

為了完成本關任務，你需要掌握如何編寫動態規劃程序

有一個背包，能裝載的總重量為C<300, 有 n<100個物體，每個物體的重量為wi?>0,價值為vi?>0, 從中選取一些物體裝入背包，要求這些物體的總價值最大。

編程要求

根據提示，在右側編輯器編寫函數代碼
void knapsack(int n, int C, int w[], int v[], int x[])
其中，n是物體個數，C是背包容量，w是物體重量數組，v是物體價值數組.
最后求出的裝包方案保存在數組x中傳回測試系統.
注意w[0]...w[n-1]存放物體數據，v和x也是如此。

測試說明

平臺會對你編寫的代碼進行測試：

測試輸入：
n=5, C=100,
w[]=77 22 29 50 99
v[]=92 22 87 46 90
預期輸出：
x[]=0 0 1 1 0

解析：

動態規劃，dp數組，行為物品，列為背包容量。當前背包容量大于物品重量時可進行判斷，當背包留出當前物品空間后的價值加上當前物品價值大于不拿當前物品的價值時，選擇拿進來，否則不拿。

判斷拿了哪些物品時，只需要反推即可。若價值不等于上一層的價值，則代表拿了，反推至上一個物品，背包容量減去之前的物品重量。

#include<stdio.h> #define MAXX 100void knapsack(int n, int C, int w[], int v[], int x[]) {int bag[n+1][C+1]; # dp數組int i, j;for(i=0;i<=n;i++) # 初始化第一列bag[i][0] = 0;for(i=0;i<=C;i++) # 初始化第一行bag[0][i] = 0;for(i=1;i<=n;i++) # 物品遍歷{for(j=1;j<=C;j++) # 背包重量遍歷{if(j<w[i-1]) # 物品重量大于背包重量{bag[i][j] = bag[i-1][j];}else # 物品重量小于背包重量{if(bag[i-1][j]<bag[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1]) # 兩者價值比較 {bag[i][j] = bag[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1];}else{bag[i][j] = bag[i-1][j];}}} }j=C;for(int i=n;i>=1;i--) # 從最后一個物品反推{if(bag[i][j]!=bag[i-1][j]) # 拿了{j=j-w[i-1]; # 減去重量x[i-1]=1; # 記錄拿了的數據}elsex[i-1]=0; # 記錄沒拿的數據} }int main(){ int n,C; int w[MAXX],v[MAXX],x[MAXX];scanf("%d %d",&n,&C);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&w[i]);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&v[i]); knapsack(n,C,w,v,x);int vsum=0;for(int i=0;i<n;i++){vsum+=x[i]*v[i]; // printf("%d %d",x[i],v[i]);}printf("%d",vsum);return 1; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的0-1背包问题（C语言）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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