試題編號：	201312-4
試題名稱：	有趣的數
時間限制：	1.0s
內存限制：	256.0MB
問題描述：	問題描述 我們把一個數稱為有趣的，當且僅當： 　　1. 它的數字只包含0, 1, 2, 3，且這四個數字都出現過至少一次。 　　2. 所有的0都出現在所有的1之前，而所有的2都出現在所有的3之前。 　　3. 最高位數字不為0。 　　因此，符合我們定義的最小的有趣的數是2013。除此以外，4位的有趣的數還有兩個：2031和2301。 　　請計算恰好有n位的有趣的數的個數。由于答案可能非常大，只需要輸出答案除以1000000007的余數。 輸入格式 輸入只有一行，包括恰好一個正整數n (4 ≤ n ≤ 1000)。 輸出格式 輸出只有一行，包括恰好n 位的整數中有趣的數的個數除以1000000007的余數。 樣例輸入 4 樣例輸出 3

關鍵詞：動態規劃？狀態轉移

1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int main(){ 4 //2>3 5 //0>1 6 //0:2 013 7 //1:20 13 8 //2:23 01 9 //3:201 3 10 //4:230 1 11 //5:* 12 long long s[1004][6] = {0}; 13 int mod = 1000000007; 14 int n; 15 cin >> n; 16 s[0][0] = 1; 17 for(int i = 1;i<n;i++){ 18 int j = i-1; 19 s[i][0] = (s[j][0]*1)%mod; 20 s[i][1] = (s[j][0]*1+s[j][1]*2)%mod; 21 s[i][2] = (s[j][0]*1+s[j][2]*1)%mod; 22 s[i][3] = (s[j][1]*1+s[j][3]*2)%mod; 23 s[i][4] = (s[j][1]*1+s[j][2]*1+s[j][4]*2)%mod; 24 s[i][5] = (s[j][3]*1+s[j][4]*1+s[j][5]*2)%mod; 25 } 26 cout<<s[n-1][5]; 27 return 0; 28 }

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總結

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